锐角三角比

初三（上）数学练习九 锐角三角比 班级：_____ 姓名：_____ 学号：_____ 得分： 一、填空题：（3’×15 = 45’） 1．Rt△ABC中，∠C=900，sinA=，则tgA =_____； 2．Rt△ABC中，∠C＝900，若AC∶AB＝1∶3，则ctgA＝_____ __； 3．在Rt△ABC中，∠C＝900，ctgA =，且AC = 3，则BC = _____； 4．如图，在△ABC中，若∠ACB＝90°，CD⊥AB于D， BC = 8，AC = 6，那么∠的余弦值为_____； 5．如图：P是∠α的边OA上一点，且P点坐标为（3，4），则sinα＝_____； 6．如果（是锐角），那么tg（90°– ）= _____； 7．在锐角△ABC中，如果，，则∠B = _____°； 8．已知，则＝ ； 9．比较大小：sin17°_____cos17°，ctg45°_____tg40°，sin15°_____ctg75°； 10．在直角坐标平面内有一点P（a，16），连结点P和原点O的线段OP与x轴的正半轴的交角为 （为锐角），如果，则a = _____； 11．已知：，则的值为_____； 12．在△ABC中，AB = AC = 6，BC = 4，则cosB = _____，sinA = _____； 13．等腰三角形△ABC中，AB=AC，底边BC=10，S△ABC =， 那么∠A=_____． 14．如图，在△ABC中，AC、BC边上的高BE、AD交于H， 若AH=3，AE=2，则tgC=_____． 15．在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE=6，sinA=，则菱形ABCD的周长是_____． 二、选择题：（2’×8 = 16’） 1．下列四个数中，哪个最大 （ ） （A）tg48°+ ctg48° （B）sin48°+ cos48° （C）tg48°+ cos48° （D）ctg48°+ sin48°； 2．已知α为锐角，sinα= 0.8，那么角α所在的范围是（ ） （A）0°<α< 30° （B）30°<α< 45° （C）45°<α< 60° （D）60°<α< 90° 3．钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看 鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到的位置，此时露在水面上 的鱼线为，则鱼竿转过的角度是 ( ) 度 （A） 60 （B） 45 （C）15 （D） 30； 4．如图，△ABC中，D为AC边上一点，DE⊥BC于E， 若AD=2DC，AB=4DE，则sinB的值为（ ） （A） （B） （C） （D） 5．如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在 CB的延长线上的D′处，那么tg∠BAD′等于（ ） （A） 1 （B） （C） （D） ； 6．如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E，反射后照射到B点，若入射角为α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，则tgα的值为（ ） （A） （B） （C） （D）； 7．连比：：等于（ ） （A） （B） （C） （D）； 8．若与是方程的两根，与是方程的两根，则rs等于 （ ） （A） pq （B） （C） ； （D） . 三、简答题：（3’×3 + 4’×3 = 21’） 1、计算： （1）2sin300 – 2cos600+ tg450; （2）tg300·ctg 300+sin2450+cos2450 （3）. tg600 （4） （5） 2．将一副三角尺如图摆放在一起，连结AD，试求∠ADB的余切值． 四、解答题：（6’×3 = 18’） 1．在梯形中，，平分，，交的延长线于点，． （1）求证：； （2）若，，求边的长． 2．如图，A、B、C是直线上的三点，且AB = 2a，BC =a，点P在直线外，且∠APB = 90°， ∠BPC = 45° 求：sin∠PBA的值 3．如图，点A（，0）、B（，0）在x轴的正半轴上，点A在点B的左边，、 是以线段AB为斜边、顶点C在x轴上方的Rt△ABC的两个锐角。 （1） 若二次函数的图象经过A、B两点， 求二次函数解析式； （2） 求点C的坐标，并说明它是否在（1）中求出的二次函数的图象上？ 参考答案： 1、 填空题： 1、， 2、， 3、， 4、， 5、， 6、， 7、75， 8、， 9、< > < ， 10、30°， 11、， 12、 ， 13、120°， 14、， 15、40 二、选择题： 1、A， 2、C， 3、C， 4、D， 5、B， 6、D， 7、C， 8、C 三、简答题： 1、计算： （1）1， （2）2， （3）1， （4）2， （5） 2、过A作 ... ...