4.2直线、射线、线段 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册（含答案）

4.2直线、射线、线段 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．把一条弯曲的道路改成直道，可以减少路程，其理由是（　　） A．过两点有且只有一条直线 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．两点间线段的长度叫两点间的距离 2．在数轴上有两个点A、B，点A表示-3，点B与点A相距5个单位长度，则点B表示的数为（　　）. A．-2或8 B．2或-8 C．-2 D．-8 3．某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4．如果延长线段AB到C，使得BC=AB，那么AC∶AB等于（　　） A．2∶1 B．2∶3 C．3∶1 D．3∶2 5．点，，在同一直线上，已知，，则线段的长是（　　） A． B．1 或4 C．4 D．2 或4 6．平面上有三点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，下列说法正确的是（　　） A．点C在线段AB上 B．点C在线段AB的延长线上 C．点C在直线AB外 D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外 7．如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD＝a，且AD+BC＝AB，则CD等于（　　） A．a B．a C．a D．a 8．如图，已知线段a，b．按如下步骤完成尺规作图，则的长是（　　） ①作射线； ②在射线上截取； ③在线段上截取． A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．平面内有四个点A，B，C，D，过其中每两个点画直线可以画出直线的条数为　 　． 10．数轴上的点A，C，B分别表示-2，4，8，若，则数轴上的点D表示的数是　 　． 11．如图，C，D是线段上的点，，图中共有　 　条线段，这些线段长度的和是　 　. 12．如果A、B、C三点在同一直线上，线段AB=3cm，BC=2cm，那么A、C两点之间的距离为　 　cm． 13．已知线段，延长至点，使，反向延长至点，使.若=12 cm，则=　 　cm. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．点在一条直线上，，求的长． 15．如图，AB=97，AD=40，点E在线段DB上，DC：CE=1:2，CE：EB=3:5，求AC的长度； 16．如图，在同一直线上，有A、B、C、D四点．已知DB＝AD，AC=CD，CD＝4cm，求线段AB的长． 17．如图，如果直线l上依次有3个点A，B，C，那么 （1）在直线l上共有多少条射线？多少条线段？ （2）在直线l上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？ （3）如果在直线l上增加到n个点，则共有多少条射线？多少条线段？ 18．已知数轴上点A、点B、点C所对应的数分别是. （1）点M是数轴上一点，点M到点A、B、C三个点的距离和是35，直接写出点M对应的数； （2）若点P和点Q分别从点A和点B出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向点C运动，P点到达C点后，立即以同样的速度返回点A，点Q到达点C即停止运动，求点P和点Q运动多少秒时，点P和点Q相距2个单位长度？ 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．D 5．D 6．A 7．B 8．B 9．1条、4条或6条 10．2或14 11．6；35 12．1或5 13．23cm 14．解：①当 在 右面时， 则 ； ②当 在 左面时， ； 综上 的长为4cm或2cm． 15．解：∵AB=97，AD=40，点E在线段DB上 ∴DB=AB-AD=97-40=57 ∵DC：CE=1:2，CE：EB=3:5 ∴DC：CE：EB=3:6:10 设DC=3x；CE=6x；EB=10x ∴3x+6x+10x=57 解得：x=3 ∴DC=3×3=9 ∴AC=AD+DC=40+9=49 16．解：，， ， ， ， ． 17．（1）解：共有射线6条，共有段3条 （2）解：共增加2条射线，增加3条线段 （3）解：共有2n条射线，线段的总条数是n(n-1)条。 18．（1）解：设点M对应的数为x， 当点M在点A左侧时， ， ，解得； 当点M在线段上时， ， ，解得：（不合题意舍去）； 当点M在线段上时，， ，解得：（不合题意舍去）； 当点M在点C右侧时，， ，解得：； 综上所述：点M ... ...