第三章 整式的加减（单元测试） 华东师大新版七年级上册数学 一．选择题（共8小题） 1．“a与b的差的5倍”用代数式表示为（ ） A． B．5（a﹣b） C．5a﹣b D．a﹣5b 2．代数式x﹣y2的意义为（ ） A．x与y的差的平方 B．x与y的平方的差 C．x的平方与y的平方的差 D．x与y的相反数的平方差 3．下列结论中，正确的是（ ） A．单项式的系数是3，次数是2 B．单项式m的次数是1，没有系数 C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4 D．多项式2x2+xy+3是三次三项式 4．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（ ） A．﹣a﹣1 B．﹣a+1 C．a+1 D．a﹣1 5．已知a﹣2b＝3，则代数式2a﹣4b+1的值是（ ） A．﹣5 B．﹣2 C．4 D．7 6．用棋子摆出如图所示的一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子（ ） A．4n枚 B．（4n﹣4）枚 C．（4n+4）枚 D．n2枚 7．一组按规律排列的式子：﹣2，，，，…．第n个式子是（ ）（n为正整数） A． B． C． D． 8．设a，b为自然数，定义aΔb＝a2+b2﹣ab，则（3△4）+（﹣4△5）的值（ ） A．34 B．58 C．74 D．98 二．填空题（共5小题） 9．计算5ab﹣7ab+3ab的结果等于 ． 10．若﹣3xm+1y2022与2x2021yn是同类项，则|m﹣n|的值是 ． 11．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足 ． 12．一个四位自然数M，若各个数位上的数字均不为0且个位数字大于1，且满足百位上的数字与十位上的数字之和是千位上的数字与个位上的数字之和的3倍，则称这个四位数M为“倍三数”． 例如：M＝1843，∵8+4＝3×（1+3），∴1843是“倍三数”；如果一个“倍三数”M的各数位上的数字之和为16，并且规定：将这个“倍三数”M的十位与百位交换得到M′，记，记M的千位上的数字与个位上的数字之差的绝对值为Q（M）．若为正整数，所有符合条件的M的值 ． 13．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n＝﹣2，mn＝﹣4，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值为 ． 三．解答题（共6小题） 14．（1）化简：（a2﹣ab+1）﹣（4a2+2ab）； （2）先化简，再求值：，其中x＝﹣2． 15．已知如图，半圆的直径长为D，D＝5，则图中阴影部分面积是多少？ 16．已知A，B为多项式，且A＝2x2﹣mx+1，B＝nx2﹣3． （1）若A与B的乘积中不含x2项和x3项，求m，n的值； （2）在数轴上，将表示数m的点记为M，表示数n的点记为N．在（1）的条件下，数轴上的点P满足P到点M的距离是P到点N距离的2倍，求点P表示的数． 17．如图，在某月的日历表中用方框任意框出4个数． 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 （1）分别写出b，c，d与a之间的关系． （2）判断ad﹣bc的值是否发生变化？请说明理由． （3）比较a2+d2与b2+c2的大小． 18．观察等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； … 根据以上等式的规律，解答下列问题： （1）直接写出第5个等式： ； （2）猜想并写出第n个等式，证明你所猜想的正确性． 19．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b＝a2+2ab，例如3※（﹣2）＝32+2×3×（﹣2）＝﹣3 （1）试求（﹣2）※3的值 （2）若1※x＝3，求x的值 （3）若（﹣2）※x＝﹣2+x，求x的值． 第三章 整式的加减（单元测试） 华东师大新版七年级上册数学 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题 ... ...
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