(
课件网) 6.4整式的加减 1.能运用去括号、合并同类项进行整式的加减运算。 2.能利用整式的运算化简多项式并求值,体会转化的数学思想。 3.在学习活动中学会与他人合作交流的能力。 目标导航 自主学习 请同学们用3分钟的时间，认真学习课本第146页例1的内容, 注意： 1.在列整式的加减算式时，如果整式是多项式，应特别注意什么问题呢？ 2.列出算式后，又如何进行的整式加减的运算？ 3分钟后检测，比比谁的学习效果好！ 例1、（1）求整式 与 的 和 （2）求整式 减 所得的差 即时检测 1求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。 2求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。 （3x2-6x+5）+(4x2-7x-6) = 3x2-6x+5+4x2-7x-6 =7x2-13x-1 (2x2+xy+3y2) -(x2-xy+2y2) = 2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2 =x2+2xy+y2 结论: 几个整式的加减，通常用括号把每一个整式括起来再用加减号连接 例1 (1)求5a b与2ab -4a b的和 (2)求3x 减4x +6xy-7所得的差 解:(1) 5a b+ (2ab -4a b) ＝5a b+ 2ab -4a b ………….去括号 ＝a b+2ab …………………合并同类项 (2)3x -(4x +6xy-7) ……….….不要忘了加括号 =3x -4x -6xy+7 …………….去括号 =-x -6xy+7 ………………..合并同类项 例2 :化简:(-a -6a)+5a -(a -10a) 解: (-a -6a)+5a -(a -10a) =-a -6a+5a -a +10a =-2a +5a +4a 观察例1，例2 ， 我们在整式加减化简时的步骤是什么 结论: 先去括号，再合并同类项 新知讲解 例3 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm): 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c (1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ 解： (1)做这两个纸盒共用料(单位：cm2) (2ab+2bc+2ca)+ (6ab+8bc+6ca) =2ab+2bc+2ca+ 6ab+8bc+6ca =8ab +10bc+8ca. 小纸盒的表面积是 (2ab+2bc+2ca)cm2， 大纸盒的表面积是 (6ab+8bc+6ca) cm2. 新知讲解 例 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm): 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c (2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 小纸盒的表面积是 (2ab+2bc+2ca)cm2， 大纸盒的表面积是 (6ab+8bc+6ca) cm2. (2)做大纸盒比做小纸盒多用料(单位： cm2) (6ab+8bc+6ca)－(2ab+2bc+2ca) = 6ab+8bc+6ca－2ab －2bc－2ca =4ab+6bc+4ca. 新知讲解 整式加减解决实际问题的一般步骤： （1） 根据题意列代数式； （2）去括号、合并同类项； （3） 得出最后结果. 应用举例 例2 计算 解：(1)(2x2－3x＋1)＋(－3x2＋5x－7) ＝2x2－3x＋1－3x2＋5x－7 ＝2x2－3x2－3x＋5x＋1－7 ＝－x2＋2x－6； 1.整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。 2.多项式的加减要把每个多项式添上小括号,多项式的加减可以转化为整式的化简,即归结为去括号和合并同类项,最后结果不一定是单项式。 3.运用整式的加减解决简单的实际问题，要清楚题中涉及的数量关系。 课堂小结 随堂练习 1．化简(4a2＋2a＋2)－(3a2＋3a－4)的结果是( ) A．a2－5a＋6 B．a2－5a－4 C．a2－a－4 D．a2－a＋6 2．已知一个多项式与4x2＋9x的和等于4x2＋4x－1，则这个多项式是( ) A．－5x－1 B．5x＋1 C．－13x－1 D．13x＋1 D A 解：(1)原式＝3k2＋10k－1； (2)原式＝－7y－4x－16z2； 3.计算： （1）（4k ＋7k） ＋（－k ＋3k－1）； （2）（5y＋3x－15z ）－（12y＋7x＋z ）； （3）7（p3 ＋p2 －p － 1） －2（ p3 ＋p）； （4） －（ ＋m n＋m3 ） －（ － m n － m3 ） (3)原式＝5p3＋7p2－9p－7； (4)原式＝－1. ... ...
