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课件网) 第12章 整式的乘除 12.2 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘 学习目标 1．理解单项式乘法的法则，会用单项式乘法法则进行运算． 2．探索单项式乘法法则的形成过程，发展运算能力，体会类比思想． （1）（-a5）5 （2）（-a2b）3 （3）（-2a）2·（-3a2）3 （4）（-y）2·yn-1 运用幂的运算法则计算下列各题： =-a5×5 =-a25 =-a2×3b3 =-a6b3 =（-2）2 a2·（-3）3a2×3 =4a 2·（ -27a6） =-108a8 =y2+(n-1) =yn+1 温故知新 (3×105)×(5×102) 用到了乘法交换律、结合律以及同底数幂的运算法则！ =(3×5)×(105 ×102) =15×107 =1.5×108 根据所学过的知识尝试计算(3×105)×(5×102)，并说明用到了哪些运算律及运算性质. 探究新知 (2)5xy·6y =_____ = _____. (1)3m·2m2 =_____ = _____. (3×2) ·(mm2) 6m3 (5×6) ·x· (yy) 30xy2 如果把上面的数换成代数式，你还会计算吗？类比上面的运算方法，尝试计算下列各式. 单项式乘单项式的乘法法则： 单项式与单项式相乘，把它们的_____、_____分别相乘，其余字母_____不变，作为积的一个因式. 系数 相同字母的幂 连同它的指数 (3)-4ab2·3ab =_____ =_____. (-4×3) ·(aa) ·(b2b) -12a2b3 根据这些计算，你能归纳出单项式乘单项式的运算法则吗？小组内交流. 单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式. 单项式乘法的法则： 【例】计算： （1）4x·3xy； （2）(-2x)·(-3x2y)； (1)原式=(4·3)·(x·x)·y =12x2y； (2)原式=[(-2)·(-3)]·(x·x2)·y =6x3y； 解： 例 题 单项式与单项式相乘，结果仍为单项式. （4）(-ab2)2·(-5ab). =-3a4b3c； (4)原式=(-a)2·(b2)2·(-5)ab =(-5) (a2·a) (b4·b) =-5a3b5. 方法总结：有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘. 【例】计算： 应 用 观察式子：-ab3·2abc2·(a2c)3，对于单项式个数大于等于3的情况，单项式与单项式相乘的法则同样适用吗？尝试计算此式. 解： -ab3·2abc2·(a2c)3 =-ab3·2abc2·a6c3 适用 =(-1×2) ·(aaa6) · (b3b) ·(c2c3) =-2a8b4c5. 运算顺序：先进行乘方运算，再进行单项式×单项式运算. 拓展探究 C 练 习 2.下面的计算是否正确？如果不正确，请改正过来. （1）2x2·3x3=5x5 （2）4a3·a4=4a12 （3）2x·5x2=10x2 （4）6a4·2a2=12a2 × 原式=(2×3) ·(x2·x3)=6x5 × 原式=(4×1) ·(a3·a4)=4a7 × 原式=(2×5) ·(x·x2)=10x3 原式=(6×2) ·(a4·a2)=12a6 × （1）各单项式的系数相乘首先要注意符号. （2）底数相同的幂分别相乘,用它们的指数的和作为这个底数的积的指数. （3）不要遗漏只在一个单项式因式里出现的字母，要将其连同它的指数一起作为积的一个因式. 单项式与单项式相乘法则注意事项: （4）单项式乘以单项式，结果仍为单项式. 课堂小结 感谢观看！ ... ...
