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课件编号17133578
第一章特殊平行四边形——基础证明题分类训练 2023-2024学年北师大版数学九年级上册(无答案)
日期:2024-05-26
科目:数学
类型:初中试卷
查看:88次
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来源:二一课件通
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数学
2023-2024学年北师大版数学九年级上册 第一章特殊平行四边形———基础证明题分类训练2 类型一 菱形 1.已知如图,在菱形中,E、F分别是上的点,且.求证:. 2.如图,在四边形中,对角线相交于点,,,点是延长线上一点,连接,,. (1)求证:四边形是菱形; (2)若,,求的面积. 3.如图,在△ABC中,,BD为△的中线.,,连接CE. (1)求证:四边形BDCE为菱形; (2)连接DE,若,,求DE的长. 4.如图,菱形中,、分别是、边上的点,且. (1)求证:; (2)若菱形中,,,求菱形的面积. 5.已知:如图,在中,,的平分线交于点F,E是的中点,过点A作,交的延长线于点D. (1)求证:四边形是平行四边形; (2)给添加一个条件,使得四边形是菱形.请证明你的结论. 6.如图,在中,,的垂直平分线交于,交于,在上,并且. (1)求证:四边形是平行四边形; (2)当的大小满足什么条件时,四边形是菱形?请回答并证明你的结论. 类型二 矩形 7.如图,在菱形中,对角线与交于点O,,.求证:四边形是矩形. 8.如图,在中,点,,分别是边,,的中点,且. (1)求证:四边形是矩形; (2)若,,求出矩形的周长. 9.如图,在矩形中,于点E,于点F,连接、. (1)求证:; (2)判断四边形的形状,并说明理由 10.把一张矩形纸片按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为且. (1)求证:; (2)求的值. 11.如图,在矩形中,是上一点,连接,沿折叠,点恰好落在上的点. (1)求证:; (2)若,,求的长. 12.如图,在矩形中,,动点P在边上,连接,将沿所在的直线翻折得到,延长交的延长线于点F. (1)求证:; (2)当时,求的长. 类型三 正方形 13.如图,将正方形绕点逆时针旋转得到正方形,与相交于点,连接,若,求长. 14.如图所示,过正方形对角线上一点,作于点,作于点,试说明:. 15.已知:如图,在正方形中,相交于点O,E为上一点,于点F,交于点P.求证:. 16.如图,点是正方形内部的一点,,将绕点A按逆时针方向旋转得到,,的延长线相交于点E.若正方形的边长为10,. (1)求证:四边形是正方形; (2)求的长. 17.如图,正方形ABCD的右侧作等边△ABE,连接DE、AC交于点F,连接BF, (1)求证: (2)求证:∠AFE=60° 18.在正方形中,是边上一点,在延长线上取点使过点作交于点,交于点交于点. (1)求证:; (2)若是的中点,请判断与的数量关系并说明理由.
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