人教版七年级数学上册4.1.1立体图形与平面图形 导学案（知识清单+典型例题+巩固提升）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版七年级数学上册 4.1.1 立体图形与平面图形 导学案 【知识清单】 1、我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。 2、有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等。 3、有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。如线段、角、三角形、长方形、圆等。 4、立体图形与平面图形虽然是两类不同的几何图形，但是立体图形中某些部分是平面图形，对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理。有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形成为相应立体图形的展开图。 【典型例题】 考点1：几何体认识 例1．如图，下列图形中属于棱柱的有（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】根据有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案． 【详解】解：根据棱柱的定义可得∶符合棱柱定义的有第一、二、四个几何体都是棱柱，共3个，其余都不是棱柱． 故选∶B． 【点睛】本题考查棱柱的定义，属于基础题，掌握基本的概念是关键． 考点2：正方体 例2．小强在制作正方体模型时，准备在六个外表面上分别写上“读书成就梦想”的字样，他先裁剪出了如图所示的表面展开图后开始写字，当他写下“读书”两个字时，突然想到把“梦”字放在正方体的与“读”字相对的面上，则“梦”字应写的位置正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据立方体展开图找相对面的方法“同行隔一行为相对面，同列隔一列为相对面”或“”字首位为相对面的方法即可求解． 【详解】解：“梦”字放在正方体的与“读”字相对的面上， ∴根据“”字首位的方法为相对面，如图所示， ∴“梦”字应写的位置正确的是， 故选：． 【点睛】本题主要考查立体图形展开图的知识，掌握相对面的识别方法是解题的关键． 考点3：平面图形 例3．如图，是位于江西遂川县左安镇桃源村，曾被推介为世界十大最美梯田的桃园梯田，最上层的称为“望天丘”，其直观图形形状近似可看作（ ） A．三角形 B．五边形 C．菱形 D．矩形 【答案】D 【分析】直接观察图形， 作答即可． 【详解】由图可知：其直观图形形状近似可看作矩形； 故选D． 【点睛】本题考查平面图形的识别．熟练掌握常见的平面图形，是解题的关键． 【巩固提升】 1．若一个长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成，现在两部分已拼接完毕，如图所示，下列选项中能与它们拼成长方体的几何体可能是（ ） A． B． C． D． 2．如图中柱体的个数是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 3．下列几何体中，面数最少的是（ ） A． B． C． D． 4．一个由若干个小正方体搭建而成的几何体，从三个方向看到的图形如图，则搭建这个几何体的小正方体有（ ）个 A．8 B．10 C．13 D．16 5．如图，下列平面图形能折成一个棱柱的是（ ） A．①② B．②③ C．②④ D．②③④ 6．把一个半径和高都是分米的圆柱体沿底面半径平均分成若干等份，切开拼成一个近似的长方体，表面积增加了（ ）平方分米 A． B． C． D． 7．下列图形中不是正方体展开图的是（ ） A． B． C． D． 8．有一个正方体，6个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有3个人从不同的角度观察的结果如图所示． 如果记6 的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么的值为（ ） A．6 B．7 C．8 D．11 9．如图是一正方体的表面展开图．将其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 10．如图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四 ... ...