人教版七年级数学上册4.3.1角 导学案（知识清单+典型例题+巩固提升）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版七年级数学上册 4.3.1 角 导学案 【知识清单】 角：由两条具有公共端点引出射线组成的图形(也可看做是由一射线绕端点旋转而成）。 角的表示：三个大写字母;一个大写字母(不混淆情况下方可使用);一个数字;一个希腊字母。 角的要素：顶点和边，角的大小与边的长短无关。 【典型例题】 考点1：角的概念理解 例1．下列说法中正确的是（ ） A．两条射线组成的图形叫做角 B．两点之间直线最短 C．两点确定一条直线 D．若，则点B是的中点 【答案】C 【分析】根据两点确定一条直线，角的定义，线段中点的定义对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】A、应为有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故本选项错误； B、应为两点之间线段最短，故本选项错误； C、两点确定一条直线正确，故本选项正确； D、若，则点为的中点错误，因为、、三点不一定共线，故本选项错误． 故选：C． 【点睛】本题考查了线段的性质，直线的性质，以及角的定义，是基础题，熟记概念与各性质是解题的关键． 考点2：角的表示方法 例2．下列四个图中，能用三种方法表示同一个角的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据角的表示方法和图形选出即可． 【详解】解：A、图中的不能用表示，故本选项错误； B、图中的和不是表示同一个角，故本选项错误； C、图中的和不是表示同一个角，故本选项错误； D、图中、、表示同一个角，故本选项正确； 故选：D． 【点睛】本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力． ． 故选：． 【点睛】本题主要考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西． 考点3：角的分类 例3．下列说法正确的是（ ） A．两点之间，直线最短 B．圆是立体图形 C．小于的角是锐角 D．射线与射线是同一条射线 【答案】C 【分析】根据线段、射线与两点之间的距离等性质依次判断即可． 【详解】解：A、两点之间线段最短，原说法错误，选项错误； B、圆不是立体图形，原说法错误，选项错误； C、小于的角是锐角，说法正确，选项正确； D、射线与射线不是同一条射线，方向相反，原说法错误，选项错误， 故选：C． 【点睛】题目主要考查线段、射线、两点间的距离的性质，熟练掌握各个性质是解题关键． 考点4：画特殊角 例4．下列各度数的角，能借助一副三角尺画出的是（　　） A．55° B．65° C．75° D．85° 【答案】C 【分析】一副三角板，度数有：、、、，根据度数组合，可以得到答案． 【详解】解：利用一副三角板可以画出的角，是和角的组合 故选：C． 【点睛】本题考查特殊角的画法，审题清晰是解题关键. 考点5：钟面角 例5．7点分，时钟的时针与分针的夹角为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据时钟上一大格是，进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得：， 故选：D． 【点睛】本题考查了钟面角，熟练掌握时钟上一大格是是解题的关键． 考点6：方向角的表示 例6．观察点不变，观察角度变小，观察的范围（ ） A．变小 B．变大 C．不变 D．不确定 【答案】A 【分析】观察点变近，观察的角度不变观察的范围就会变小．观察点不变角度越小，观察的范围就越小． 【详解】解：观察点不变，观察角度变小，观察的范围变小； 故选：A． 【点睛】本题主要考查了观察点，观察角度，观察范围三者之间的关系． 考点7：与方向角有关的计算题 例7．点在点的北偏东度，点在点的西偏北度，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】点在点的北偏东度，点在点的西偏北度，画图即可得到的度数． 【详解】解：如图，点在点的北偏东度，点在点的西偏北度， 【巩 ... ...