课件45张PPT。确定圆的条件问题： 车间工人要将一个如图所示的破损的圆盘复原，你有办法吗？生活生产中的启示确定圆的条件类比确定直线的条件:经过一点可以作无数条直线；经过两点只能作一条直线.●A●A●B确定圆的条件1.想一想,经过一点可以作几个圆?经过两点,三点,…,呢？(1)作圆,使它过已知点A.你能作出几个这样的圆?●A(2)作圆,使它过已知点A,B.你能作出几个这样的圆?●A●B2. 过已知点A,B作圆,可以作无数个圆.经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上. 以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.你准备如何(确定圆心,半径)作圆？其圆心的分布有什么特点? 与线段AB有什么关系？●A●B●OABC过如下三点能不能做圆? 为什么?3.作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上),你能作出几个这样的圆?你准备如何(确定圆心,半径)作圆？其圆心的位置有什么特点?与A,B,C有什么关系？●B●C经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.●A经过三点A,B,C的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.●O经过两点B,C的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上.请你作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C不共线).作法：请你证明你做得圆符合要求.●B●C●A●O∵点O在AB的垂直平分线上，∴⊙O就是所求作的圆,∴OA=OB.同理,OB=OC.∴OA=OB=OC.∴点A,B,C在以O为圆心的圆上.这样的圆可以作出几个?为什么?.1.连接AB,BC.2.分别作线段AB，BC的垂直平分线DE和 FG,DE与FG相交于点O.3.以O为圆心,OA(或OB,或OC)为半径,作圆.⊙O即为所求.证明:连接AO，BO，CO.三点定圆定理 不在同一条直线上的三个点确定一个圆.在上面的作图过程中.∵直线DE和FG只有一个 交点O,并且点O到A,B, C三个点的距离相等,∴经过点A,B,C三点可 以作一个圆,并且只能作一个圆.定理 不在同一条直线上的三个点确定一个圆.现在你知道了吗？ 根据这个定理怎样确定一个圆？只要有不在同一条直线上的三点， 就可以确定一个圆。 现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心？最少几次？C·圆心画一画三角形与圆的位置关系因此,三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做圆的内接三角形.外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点,叫做三角形的外心.老师提示: 多边形的顶点与圆的位置关系称为接.试一试画出以下三角形的外接圆●OCAB┐●O●O（图一）（图二）（图三）2、图二中，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？四边形与圆的位置关系如果四边形的四个顶点在一个圆,这圆叫做四边形的外接圆.这个四边形叫做圆的内接四边形.我们可以证明圆内接四边的性质:圆内接四边形对角互补.CODBA如图：圆内接四边形ABCD中， ∵ ∠BAD等于弧BCD所对圆心角的一半,∠BCD等于弧BAD所对圆心角的一半. 而弧BCD所对的圆心角+弧BAD所对的圆心角=360°， ∴∠BAD＋∠BCD＝180°. 同理∠ABC＋∠ADC＝180°.圆内接四边形的对角互补.四边形与圆的位置关系反思自我想一想,你的收获和困惑有哪些?判断： 1、经过三点一定可以作圆。（ ） 2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（ ） 3、三角形的外心到三边的距离相等。（ ） 4、等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（ ）×√××练一练⊙ABCA1.如图， △ABC为⊙O的内接三角形，∠A=70° ,则∠BOC=_____.2.点O为△ABC的外心，且∠BOC=110°，则∠A=_____.140°55°练一练⊙3．如图，四边形 ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠DAB的度数为（ ） A．50° B．80° C．100° D．130°D∵四边形 ABCD内接于⊙O∵∠BOD=100°∴∠C＝ ∠BOD=50°∴∠A＝180°-∠C=130°4．已知△ABC内接于⊙O，AB=16cm， 且sinC ... ...
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