课件19张PPT。直线与圆的位置关系点和圆的位置关系有哪几种？ABCd点A在圆内 点B在圆上点C 在圆外O点到圆心距离为d ⊙O半径为r回顾： 把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注意观察直线与圆的公共点的个数a(地平线)三海上日出观察探究一●●把钥匙环看作一个圆,把直尺边缘看成一条直线. 固定圆,平移直尺,直线和圆分别有几个公共点?相交相切相离探究活动二两个公共点没有公共点一个公共点1.直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆 公共点的个数)2.用图形表示如下:.o.o相切相交.没有公共点有一个公共点有两个公共点.ol 相离快速判断下列各图中直线与圆的位置关系ll.O2ll.1)2)3)4)相交相切相离直线l与O1相离直线l与 O2相交O(从直线与圆公共点的个数)●●●●● 过直线外一点作这条直线的垂线段, 垂线段的长度叫点到直线 的距离。课本102面第1题过A点近似地画⊙O的切线画一画：●如图,圆心O到直线的距离d与⊙O的半径r的大小有什么关系? 直线与圆的位置关系量化1)直线和圆相交d r;d r;2) 直线和圆相切3) 直线和圆相离d r;<=>1)直线和圆相交d r;d r;2) 直线和圆相切3) 直线和圆相离d r;直线与圆的位置关系量化<=>你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?过圆心作直线的垂线段 一判定直线 与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由_____ 的个数来判断；（2）由_____ 的大小关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线 与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r 归纳：d > 6cmd = 6cmd < 6cm0cm≤2.直线和圆有2个交点,则直线和圆_____; 直线和圆有1个交点,则直线和圆_____; 直线和圆有没有交点,则直线和圆_____; 相交相切相离三、练习与例题 如图:∠AOB = 30°M是OB上的一点,且OM =5 cm 以M为圆心,以r 为半径的圆与 直线OA 有怎样的关系？为什么？ （1）r = 2 cm ; (2) r = 4 cm ; (3) r = 2.5 cm .530° 解: 过 M 作 MC⊥OA 于 C，在 Rt △OMC 中, ∠AOB = 30°即圆心 M 到OA的距离 d = 2.5 cm.因此⊙M 和 直线OA 相离. (3) 当 r = 2.5cm 时，因此⊙M 和直线 OA 相切. (1) 当 r = 2 cm 时，(2) 当 r = 4 cm 时，因此⊙M 和直线O A 相交. 2.5有 d > r,有 d < r,有 d = r ，典型例题 如图:M是OB上的一点,且OM =5 cm 以M为圆心,半径r=2.5cm作⊙M. 试问过O的射线 OA与OB所夹的锐角a取什么值时射线OA与 ⊙M 1）相离 (2)相切 (3)相交 ?5a2.5例题的变式题 解: 过 M 作 MC⊥OA 于 C1)当∠a = 30°时,d=CM=2.5=r此时射线OA与 ⊙M相切 2)当 30°<∠a 时射线OA与⊙M相离3)当∠a <30°时射线OA与⊙M相交 < 90°2:圆的直径是13cm ,如果直线与圆心的距离分别是, (1) 4.5cm ; (2) 6.5cm ; (3) 8cm. 那么直线和圆分别是什么位置关系?有几个公共点? 课本102面(3) 当 d = 8cm时, 有 d > r,因此圆与直线相离,没有公共点 当 r = 6.5cm时, 有 d = r,因此圆与直线相切, 有一个公共点当 d = 4.5cm时, 有 d < r, 因此圆与直线相交, 有两个公共点解: r=6.5cm,设直线与圆心的距离为d 设⊙O的圆心O到直线的距离为d,半径为r,d.r是 方程(m+9)x2－ (m+6) x +1=0的两根,且直线与⊙O相切 时,求m的值?方程 几何综合练习题d=r析:直线与⊙O相切b2－4ac=0[-(m+6)]2－4(m+9)=0解得 m1= -8 m2= 0当m=-8时原方程 为x2+ 2x+1=0x1=x2= -1当m=0时原方程 为9x2- 6x+1=0(不符合题意舍去)d ＜rd ＝rd ＞r共同回顾两个唯一切线 切点没有割线 圆心O到直线的距离为d 直线和圆的位置关系有三种 如图:AB=8是大圆⊙O的弦,大圆半径为R=5,则以O为圆心,半径为3的小圆与A B的位置关系是( )补充练习A相离 B相切 C相交 D都有可能OAB543B8（四）课后作业布置谢谢观赏 再见！ ... ...
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