(课件网) 人教八上数学同步精品课件 人教版八年级上册 第十二章 全等三角形 第1课时 用“SSS”判定 三角形全等 第2节 三角形全等的判定 学习目标 新课引入 新知学习 课堂小结 1 2 3 4 1. 掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等. 2. 能用尺规作图：作一个角等于已知角. 学习目标 重点 重点 根据全等三角形的定义，如果△ ABC 与△A'B'C'满足三条边分别相等，三个角分别相等，即 A C B A' C' B' AB = A'B' BC = B'C' AC = A'C' ∠A = ∠A' ∠C = ∠C' ∠B = ∠B' 就能判定△ABC≌△A'B'C'. 新课引入 思考 如果只满足这六个条件中的一部分，那么能保证△ABC≌△A'B'C'吗？ AB = A'B' BC = B'C' AC = A'C' ∠A = ∠A' ∠C = ∠C' ∠B = ∠B' A C B A' C' B' C B 一 三角形全等的判定(“边边边”) 探究1 先任意画出一个△ABC.再画一个△A'B'C'，使△ABC与△A'B'C'满足上述六个条件中的一个（一边或一角分别相等）.你画出的△A'B'C'与△ABC一定全等吗 一条边相等 一个角相等 A A B B C C A' A' B' B' C' C' 新知学习 探究2 先任意画出一个△ABC.再画一个△A'B'C'，使△ABC与△A'B'C'满足上述六个条件中的两个（两边、一边一角或两角分别相等）.你画出的△A'B'C'与△ABC一定全等吗 两边相等 两角相等 一边及一角相等 A B C A' B' C' A B C A' B' C' A B C A' B' C' 通过画图可以发现， 满足上述六个条件中的一个或两个，△ABC与△A'B'C'不一定全等. 三个条件 ④两角一边 ③两边一角 ②三边 ①三角 × ？ 满足上述六个条件中的三个，能保证△ABC与△A'B'C'全等吗 我们分情况进行讨论. 先任意画出一个△ABC，再画出一个△A'B'C'，使 A'B' =AB，B'C' = BC，A'C' = AC. 把画好的△A'B'C' 剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？ A C B 探究3 如图，已知△ABC. 画一个△A'B'C'，使 A'B' = AB，A'C' = AC， B'C' = BC. A C B 画法： (1) 画 B'C' = BC; (2) 分别以点 B'，C' 为圆心，线段 AB，AC 长为半径画弧，两弧相交于点 A'； (3) 连接线段 A'B'，A'C'. B' C' A' 大家有什么发现？ 现象：两个三角形能完全重合. 说明：这两个三角形全等. 由探究3可以得到以下基本事实，用它可以判定两个三角形全等: 三边分别相等的两个三角形全等. ( 可简写成“边边边”或“SSS”) 归纳 用符号语言表达： 在△ABC 与 △A'B'C' 中， ∵ B'C' = BC A'C' = AC A'B' = AB ∴ △ABC ≌△A'B'C' ( SSS ) A B C A' B' C' 我们曾经做过这样的实验:将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了. 就是说，三角形三条边的长度确定了，这个三角形的形状、大小也就确定了. 例1 如图，有一个三角形钢架，AB = AC，AD 是连接点 A 与 BC 中点 D 的支架，求证：△ABD≌△ACD. A D C B 分析:要证△ABD≌△ACD，只需看这两个三角形的三条边是否分别相等. 证明： ∵D 是 BC 的中点， ∴BD = DC. 在△ABD 与△ACD 中 AB = AC ∵ BD = CD AD = AD ∴△ABD≌△ACD (SSS) . A D C B AD既是△ABD的边又是△ACD 的边.我们称它为这两个三角形的公共边. 1.如图，C 是 BF 的中点，AB = DC，AC = DF. 求证：△ABC≌△DCF. 在△ABC 和△DCF 中， AB = DC ∴△ABC≌△DCF (SSS). AC = DF BC = CF 证明：∵ C 是 BF 中点， ∴ BC = CF. 针对训练 例2 已知: ∠AOB. 求作：∠A'OB'，使∠A'OB'=∠AOB. 二 用尺规作一个角等于已知角 O B A 由三边分别相等判定三角形全等的结论，还可以得到用直尺和圆规作一个角等于已知角的方法. 作法: (1) 以点 O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB 于点 C，D； (2) 画一条射线 O'A'，以点 O' 为圆心，OC 长为半径画弧，交 O'A' 于点 C'； (3) 以点 C' 为圆心，CD 长为 ... ...
