广东省佛山市2012-2014年中考数学试题分类解析汇编专题2：函数问题

佛山市2012-2014年中考数学试题分类解析汇编 专题2：函数问题 一、选择题 1．（3分）（2014?佛山）下列函数中，当x＞0时，y值随x值的增大而减小的是（　　） 　 A． y=x B． y=2x﹣1 C． y= D． y=x2 考点： 二次函数的性质；一次函数的性质；正比例函数的性质；反比例函数的性质．. 分析： 分别利用一次函数以及二次函数和反比例函数的性质分析得出即可． 解答： 解：A、y=x，y随x的增大而增大，故此选项错误； B、y=2x﹣1，y随x的增大而增大，故此选项错误； C、y=，当x＞0时，y值随x值的增大而减小，此选项正确； D、y=x2，当x＞0时，y值随x值的增大而增大，此选项错误． 故选：C． 点评： 此题主要考查了二次函数和一次函数以及反比例函数的性质等知识，熟练应用函数的性质是解题关键． 　 2．（3分）（2013?佛山）某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 函数的图象．3338333 分析： 根据在每段中，离家的距离随时间的变化情况即可进行判断． 解答： 解：图象应分三个阶段，第一阶段：匀速跑步到公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大； 第二阶段：在公园停留了一段时间，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变．故D错误； 第三阶段：沿原路匀速步行回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，故A错误，并且这段的速度小于于第一阶段的速度，则C错误． 故选B． 点评： 本题考查了函数的图象，理解每阶段中，离家的距离与时间的关系，根据图象的斜率判断运动的速度是解决本题的关键． 　 3．（3分）（2012?佛山）．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于x轴的对称点在（　　） 　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标。714585 专题： 常规题型。 分析： 根据关于x轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标不变；即可得出答案． 解答： 解：点P（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标是（﹣3，﹣2）， 点（﹣3，﹣2）在第三象限． 故选C． 点评： 本题考查了关于x轴、y轴对称点的坐标，注：关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变；关于x轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标不变；关于原点对称，横纵坐标都互为相反数． 二、填空题 1．（3分）（2012?佛山）若A（x1，y1）和B（x2，y2）在反比例函数的图象上，且0＜x1＜x2，则y1与y2的大小关系是y1　＞　y2．21世纪教育网版权所有 考点： 反比例函数图象上点的坐标特征。714585 专题： 探究型。 分析： 先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据0＜x1＜x2，判断出A、B两点所在的象限，根据该函数在此象限内的增减性即可得出结论． 解答： 解：∵反比例函数中，k=2＞0， ∴此函数图象的两个分支在一、三象限， ∵0＜x1＜x2， ∴A、B两点在第一象限， ∵在第一象限内y的值随x的增大而减小， ∴y1＞y2． 故答案为：y1＞y2． 点评： 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出函数图象所在的象限及A、B两点所在的象限是解答此题的关键． 三、解答题 1．（6分）（2014?佛山）函数y=2x+1的图象经过哪几个象限？ （要求：不能直接写出答案，要有解题过程；注：“图象经过某象限”是指“图象上至少有一点在某象限内”．）2-1-c-n-j-y21cnjy.com 考点： 一次函数的性质．. 分析： 根据一次函数的性质，分k、b两个部分判断经过的象限即可． 解答： 解：∵k=2＞0， ∴函数y=2x+1的图象经过第一、三象限， ∵b=1， ∴函数图象与y轴正半轴相交， 综上所述，函数y=2x+1的图象经过第一、二、三象限． 点评： 本题考查了一次函数的性质，对于一次函数y=kx+b（k≠0，k、b是常数 ... ...