福建省泉州市安溪县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(含答案)

2023年春季八年级期中质量监测数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 学校_____ 班级_____ 姓名_____ 座号_____ 友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列式子中是分式的是（ ） A． B． C． D． 2．北京2022年冬奥会上的“雪花”图案向世界展现了一起向未来的美好愿景．据考证，单个“雪花”的质量约为0.00000024千克．将0.00000024用科学记数法表示正确的是（ ） A． B． C． D． 3．若分式的值为0，则的值为（ ） A． B．0 C． D．2 4．在平面直角坐标系中，点一定在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．关于函数，下列结论正确的是（ ） A．图象必经过 B．图象经过第一、二、三象限 C．当时， D．随的增大而增大 6．如图，在反比例函数的图象上，过作轴的垂线，垂足为，点在轴上，若的面积为1，则的值为（ ） A．2 B． C．1 D． 7．若点在直线上，则代数式的值为（ ） A．3 B． C．2 D．0 8．若解关于的分式方程时出现增根，则的值为（ ） A． B．2 C． D．4 9．已知，函数与在同一个平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 10．若直线与双曲线交于点，则的值为（ ） A．2023 B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置． 11．化简：_____． 12．若点和点关于轴对称，则的值是_____． 13．若点在反比例函数的图象上，则_____．（填“>”或“<”） 14．直线向下平移3个单位后所得的直线的解析式为_____． 15．已知，则代数式的值为_____． 16．如图，长方形的顶点在直线上，点在双曲线上，点在轴上，若，则长方形的面积为_____． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（8分）计算：． 18．（8分）先化简，再求值：，其中． 19．（8分）小安在解分式方程的过程中出现了错误，其解答如下： 解：方程两边同乘以，得， 第一步 ， 第二步 检验：当时，， 第三步 是原方程的根． 第四步 （1）问：小安的解答是从第_____步开始出错的； （2）请写出本题正确的解答． 20．（8分）斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小安共用10秒通过．其中通过段的速度是通过段速度的1.5倍，求小安通过段时的速度． 21．（8分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点． （1）求的值； （2）若，过点作轴的平行线，分别交一次函数与反比例函数的图象于点，请判断线段与的数量关系，并说明理由． 22．（10分）有这样一个问题：探究函数的图象与性质，并解决问题．小安根据学习函数的经验，对问题进行了探究．下面是小安的探究过程，请补充完整： （1）函数的自变量的取值范围是_____； （2）取几组与的对应值，填写在下表，其中_____； … 0 2 3 … … 0.8 1 2 4 4 1 0.8 … （3）如图，根据（2）中表里各组对应值，请把图象补充完整； （4）若是函数图象上的两点，则_____． 23．（10分）设． （1）化简； （2）若为整数，求整数的值． 24．（13分）某茶叶店计划购进甲、乙两种茶叶进行销售，两种茶叶的进价和售价如下： 茶叶品种 进价（元/斤） 售价（元/斤） 甲 200 乙 300 已知用4000元购进甲种茶叶的数量与用6000元购进乙种茶叶的数量相同． （1）求的值； （2）茶叶店计划购进甲、乙两种茶叶共300斤，其中甲种茶叶不少于80斤且不超过120斤． ①求销售完这两种茶叶的最大利润； ②“五一”期间，茶叶店让利销售，将乙种茶叶的售价每斤降低元，甲种茶叶的售价不变，为保 ... ...