浙教版2023年九年级上学期第一次月考模拟数学试卷 （原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2023年九年级上学期第一次月考模拟试卷 考试范围：九上第1章、第2章 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 一．选择题（共10小题，共30分） 1．将抛物线y＝3x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（　　） A．y＝3（x﹣1）2+2 B．y＝3（x+1）2﹣2 C．y＝3（x+1）2+2 D．y＝3（x﹣1）2﹣2 【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可． 【解答】解：将抛物线y＝3x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的表达式为：y＝3（x+1）2﹣2． 故选：B． 2．如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且∠OBC＝45°，则下列各式成立的是（　　） A．b﹣c﹣1＝0 B．b+c﹣1＝0 C．b﹣c+1＝0 D．b+c+1＝0 【分析】根据∠OBC＝45°，有OB＝OC，可设点C，B的坐标为（0，c），（c，0），把点B（c，0）代入二次函数y＝x2+bx+c，得c2+bc+c＝0，从而求出关系式． 【解答】解：∵∠OBC＝45°， ∴OB＝OC， ∴点C，B的坐标为（0，c），（c，0）； 把点B（c，0）代入二次函数y＝x2+bx+c，得c2+bc+c＝0， 即c（c+b+1）＝0， ∵c≠0， ∴b+c+1＝0． 故选：D． 3．如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在”I“所示区域的概率是（　　） A． B． C． D． 【分析】用“Ⅰ”所示区域的圆心角除以周角即可． 【解答】解：由图知，指针落在数字“Ⅰ”所示区域内的概率是＝＝． 故选：D． 4．若点A（﹣3，y1），B（，y2），C（2，y3）在二次函数y＝x2+2x+1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y2＜y1＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y1 【分析】根据抛物线的对称轴和开口方向，再由A，B，C三个点离对称轴的远近，即可解决问题． 【解答】解：由题知， 抛物线y＝x2+2x+1的开口向上，且对称轴是直线x＝﹣1， 所以函数图象上的点，离对称轴越近，函数值越小． 又， 所以y2＜y1＜y3． 故选：A． 5．如图，二次函数y1＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与一次函数y2＝kx+m（k≠0）的图象相交于A，B两点，已知点A横坐标为﹣4，AC＝8BC，当ax2+（b﹣k）x＜m﹣c时，x的取值范围是（　　） A．﹣4＜x＜1 B．x＜﹣4或x＞ C．x＜4或x＞1 D．﹣4＜x＜ 【分析】过点A作AM⊥y轴，BN⊥y轴，则∠AMC＝∠BNC＝90°，证明△AMC∽△BNC，求出点B的横坐标即可． 【解答】解：过点A作AM⊥y轴，BN⊥y轴，则∠AMC＝∠BNC＝90°， ∵∠ACM＝∠BCN， ∴△AMC∽△BNC， ∴， ∵点A横坐标为﹣4，即AM＝4， ∴BN＝， ∴ax2+（b﹣k）x＜m﹣c，即ax2+bx+c＜kx+m的取值范围是：x＜﹣4或x＞． 故选：B． 6．已知二次函数y＝x2﹣ax，当﹣1≤x≤2时，y的最小值为﹣2，则a的值为（　　） A．或﹣3 B．3或﹣3 C．或 D． 【分析】先根据解析式求出二次函数的对称轴为直线x＝，然后分三种情况进行讨论即可． 【解答】解：∵y＝x2﹣ax， ∴对称轴为直线x＝，开口向上， ①当时，a≤﹣2， 此时函数在x＝﹣1处取得最小值为﹣2， ∴1+a＝﹣2， 解得a＝﹣3， ②当﹣1＜＜2时，﹣2＜a＜4， 此时函数的最小值在顶点处，即x＝，y＝﹣2， ∴﹣a ＝﹣2， 解得a＝2或﹣2（舍去）， ③当≥2时，a≥4， 此时函数在x＝2处取得最小值为﹣2， ∴4﹣2a＝﹣2， 解得a＝3（舍去）． 综上a的值为﹣3或2． 故选：A． 7．二次函数y＝ax2﹣2x+1和一次函数y＝ax﹣a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【分析】分别根据选项中二次函数的开口方向判断a的正负，然后根据a的正负判断对称轴的位置以及一次函数图象经过的象限即可得出答案． 【解答】解：A：根据图象可得二次函数开口向上，则a＞0，此时一次函数y＝ax﹣a的图象经过一三四象 ... ...