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课件网) math LESSON 英 整 语 式 堂 法 课 除 CONTENTS 录 录 目 目 学习目标 A 整式除法 B 课堂练习 C 课堂总结 D 01 01 学习目标 The title of the part one 理解整式除法运算的算理会进行简单的除法运算 探索多项式除以单项式的法则 02 02 知识讲解 回顾与思考 （a ≠ 0） 1、用字母表示幂的运算性质： n m a . (3) = ; (5) = ; (4) = . ; (6) = . . (1) = ; (2) = ; 1 2、计算： (1) a20÷a10； (2) a2n÷an (3) ( c)4 ÷( c)2； (4) (a2)3 ·(-a3 )÷(a3)5 ； (5) (x4)6 ÷(x6)2 ·(-x4 )2 . = a10 = an = c2 = a9 ÷a15 = a 6 = =x24÷x12 ·x8 =x 24 —12+8 =x20 3.计算下列各题, 并说说你的理由: (1) (x5y) ÷x2 ; (2) (8m2n2) ÷(2m2n) ; (3) (a4b2c)÷(3a2b) 解：(1) (x5y)6÷x2 把除法式子写成分数形式， = 把幂写成乘积形式， 约分. = = x·x·x·y x x x x = x3y ； 省略分数及其运算, 上述过程相当于： (1)(x5y) ÷x2 =(x5÷x2 )·y =x 5 2 ·y 可以用类似于 分数约分的方法 来计算. (2) (8m2n2) ÷(2m2n) = =(8÷2 )·m 2 2·n2 1 (8÷2 )·(m2÷m2 )·(n2÷n ) =4n = x3y ； (1) (x5y) ÷ x2 = x5 2 ·y (2) (8m2n2) ÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2 2·n2 1 ; (3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4 2·b2 1·c . 商式 被除式 除式 观察归纳 仔细观察一下，并分析与思考下列几点： 单项式除以单项式，其结果(商式)仍是 一个单项式; 商式的系数＝ (被除式的指数) -(除式的指数) (同底数幂) 商的指数＝ 写在商里面作 被除式里单独有的幂， (被除式的系数)÷ (除式的系数) 因式. 观察归纳 如何进行单项式除以单项式的运算 单项式除以单项式, 把系数、同底数的幂分别相除后， 作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它 的指数一起作为商的一个因式. 理解 商式＝系数 同底数幂 被除式里单独有的幂 底数不变， 指数相减. 保留在商里 作为因式. 总结 答: 月球距离地球大约 3.84×105千米, 一架飞机的速度约为 8×102 千米/时. 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要多少时间 3.84×105 ÷( 8×102 ) ？这样列式的依据 = 0.48×103 ？如何得到的 ？单位是什么 =480(小时) ？如何得到的 =20(天) . ？做完了吗 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要20天时间. 解题后的反思 你能直接列出一个时间为天的算式吗 3.84×105÷( 8×102 )÷12 . 你会计算吗 开动脑筋 1、计算填空: ⑴ (60x3y5) ÷( 12xy3) = ; (2) (8x6y4z) ÷( ) = 4x2y2 ; (3) ( )÷(2x3y3 ) = ; (4) 若 (ax3my12)÷(3x3y2n)=4x6y8 , 则 a = , m = ,n = . 2、能力挑战: 5x2y2 2x4y2z 12 3 2 巩固提升 小结 在计算题时，要注意运算顺序和符号； 同底数幂相除是单项式除法的特例； 单项式除以单项式的法则的探求过程中我们使用了观察、归纳的方法，这是数学发现规律的一种常用方法. 3a3b2c 5a 8(a+b)4 –3ab2c 单项式相除 1、系数 2、同底数幂 3、只在被除式里的幂 相除； 相除； 不变； （1） –12a5b3c÷(–4a2b)= （2）(–5a2b)2÷5a3b2 = （3）4(a+b)7 ÷ (a+b)3 = 2 1 （4）(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2 = 怎样寻找多项式除以单项式的法则？ 不妨从最简的多项式除以单项式入手， 理由 ( ad+bd )÷d = a+b 用逆运算：ad+bd=d ( ) a+b 提取括号内的公因式、约分 逆用同分母的加法、约分： ( )d （1）(ad+bd)÷d = _____ （2）(a2b+3ab)÷a = _____ （3）(xy3–2xy)÷(xy) = _____ 你能计算下列各题？说说你的理由. 怎样寻找多项式除以单项式的法则？ ( ad+bd )÷d = 逆用同分母的 加法、约分： 重点推荐的解法 ( ad+bd )÷d =(ad)÷d + (bd)÷d. 省略中间过程 = 上述过程简写为： ( ad+b ... ...
