2023-2024学年初中数学九年级上册 24.4 一元二次方程的应用 同步分层训练培优卷(冀教版)

2023-2024学年初中数学九年级上册 24.4 一元二次方程的应用 同步分层训练培优卷(冀教版) 一、选择题 1．（2023九上·内江期末）新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有64人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列列式正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023九上·安岳期末）“读万卷书，行万里路.”某校为了丰富学生的阅历知识，坚持开展课外阅读活动，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字.设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 3．（2022九上·河北期末）某超市购进一批商品，单价40元．经市场调查，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量减少10个，因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，超市若将准备获利2000元，则定价为多少元？（　　） A．50 B．60 C．50或60 D．100 4．（2022九上·南山期末）超市经销一种水果，每千克盈利10元，每天销售500千克，经市场调查，若每千克涨价1元，则日销售量减少20千克，如果超市要保证每天盈利6000元，则每千克应该涨价（　　） A．15元或20元 B．10元或15元 C．10元或20元 D．5元或10元 5．（2022九上·渠县期末）由于受猪瘟的影响，今年9月份猪肉的价格两次大幅上涨，瘦肉价格由原来每千克23元，连续两次上涨a%后，售价上升到每千克60元，则下列方程中正确的是（　　） A．23（1+a%）2＝60 B．23（1-a%）2＝60 C．23（1+2a%）＝60 D．23（1+a2%）＝60 6．（2022九上·海珠期中）下列命题：① 若b＝a＋c时，一元二次方程一定有实数根；② 若方程有两个不相等的实数根，则方程也一定有两个不相等实数根；③ 若二次函数，当取、（）时，函数值相等，则当x取时函数值为0；④ 若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3，其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2020九上·遵化期末）已知 ， ， 是1，3，4中的任意一个数（ ， ， 互不相等），当方程 的解均为整数时，以1，3和此方程的所有解为边长能构成的多边形一定是（　　） A．轴对称图形 B．中心对称图形 C．轴对称图形或中心对称图形 D．非轴对称图形或中心对称图形 8．（2018九上·孝感月考）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为 ，则下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2023九上·南宁期末）如图所示，在一幅长、宽的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图如图所示，如果要使整个矩形挂图的面积是，则金色纸边的宽为 　 　cm. 10．（2022九上·晋中期末）如图，李大斧要建一个矩形羊圈，羊圈的一边利用长为的住房墙，另外三边用长的彩钢围成，为了方便进出，在垂直于住房墙的一边留了一扇宽的门．若要使羊圈的面积为，则所围矩形与墙垂直的一边长为　 　． 11．（2023九上·通川期末）方程x2-6x+8＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形周长是　 　． 12．（2022九上·杨村月考）如图①：要设计一幅宽，长的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？ 分析：由横、竖彩条的宽度比为2：3，可设每个横彩条的宽为，则每个竖彩条的宽为．为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到矩形． 结合以上分析完成填空： 如图②：用含的代数式表示：　 　；　 　；矩形的面积为　 　；列出方程并完成本题解答． 13．（2022九上·乐亭期中）如图，用120米长的围网围 ... ...