2023-2024学年初中数学九年级上册 28.3 圆心角和圆周角 同步分层训练基础卷(冀教版)

2023-2024学年初中数学九年级上册 28.3 圆心角和圆周角 同步分层训练基础卷(冀教版) 一、选择题 1．（2023·广元）如图，是的直径，点C，D在上，连接，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】圆周角定理；邻补角 【解析】【解答】解：∵是的直径 ，∠BOD=124°， ∴∠AOD=180°-∠BOD=56°， ∴∠ACD=∠AOD=×56°=28°； 故答案为：C. 【分析】利用邻补角的定义求出∠AOD的度数，再利用圆周角定理可得∠ACD=∠AOD，继而得解. 2．（2023·昆明模拟）如图，已知是的直径，内接于，若，，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】圆周角定理；锐角三角函数的定义 【解析】【解答】解：∵是的直径，内接于， ∴∠BAD=90°，∠C=∠ADB， ∴， 故答案为：B. 【分析】先根据圆周角定理即可得到∠BAD=90°，∠C=∠ADB，进而根据锐角三角函数的定义即可求解。 3．（2023·南山模拟）下列说法正确的是（　　） A．两点之间，直线最短 B．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D．圆周角的度数等于圆心角度数的一半 【答案】B 【知识点】线段的性质：两点之间线段最短；线段垂直平分线的性质；平行四边形的判定；圆周角定理 【解析】【解答】解：A、两点之间，线段最短.故A错误； B、线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.故B正确； C、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，不一定是平行四边形.故C错误； D、同弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角度数的一半.故D错误. 故答案为：B. 【分析】根据线段的性质、线段垂直平分线的性质、平行四边形的判定、圆周角定理分别判断各个选项即可. 4．（2023·深圳模拟）学了圆后，小亮突发奇想，想到用这种方法测量三角形的角度：将三角形纸片如图1放置，使得顶点C在量角器的半圆上，纸片另外两边分别与量角器交于A，B两点．点A，B的度数是，，这样小明就能得到的度数．请你帮忙算算的度数是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】圆周角定理 【解析】【解答】解：由所给的量角器可得：∠C=， 故答案为：B。 【分析】根据圆周角定理，结合题意计算求解即可。 5．（2020九上·西华期中）如图，已知 是 的直径， 切 于点A， .则下列结论中不一定正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】平行线的判定；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理 【解析】【解答】解：A. 是 的直径，∴∠AEB=90°，∵ ， ，正确； B. ∵ ， ， 又 ， ， ，正确； C. ∵ 所对的圆心角为 ， 所对的圆周角为 ， ，正确； D. 只有 时，才可证得 ，故不一定正确； 故答案为：D. 【分析】由圆周角定理可得∠AEB=90°，然后结合OC∥AE即可判断A；根据弧、圆周角的关系可得∠BAE=2∠BAC，由圆周角定理可得∠BOC=2∠BAC，推出∠BAE=∠BOC，然后结合平行线的判定定理可判断B；直接根据圆周角定理可判断C；只有 时，才可证得OD⊥AC，据此判断D. 6．（2023·兰州）我国古代天文学确定方向的方法中蕴藏了平行线的作图法．如《淮南子天文训》中记载：“正朝夕：先树一表东方；操一表却去前表十步，以参望日始出北廉．日直入，又树一表于东方，因西方之表，以参望日方入北康．则定东方两表之中与西方之表，则东西也．”如图，用几何语言叙述作图方法：已知直线a和直线外一定点O，过点O作直线与a平行．（1）以O为圆心，单位长为半径作圆，交直线a于点M，N；（2）分别在的延长线及上取点A，B，使；（3）连接，取其中点C，过O，C两点确定直线b，则直线．按以上作图顺序，若，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】等腰三角形的性质；圆周角定理 【解析】【解答】解 ... ...