【精品解析】2023-2024学年初中数学七年级上册 1.6 有理数的乘方 同步分层训练基础卷(湘教版)

2023-2024学年初中数学七年级上册 1.6 有理数的乘方 同步分层训练基础卷(湘教版) 一、选择题 1．（2023·泰安）2023年1月17日，国家航天局公布了我国嫦娥五号月球样品的科研成果．科学家们通过对月球样品的研究，精确测定了月球的年龄是亿年，数据亿年用科学记数法表示为（　　） A．年 B．年 C．年 D．年 【答案】B 【知识点】科学记数法表示大于10的数 【解析】【解答】解：20.3亿=2030000000=2.03×109（年）。 故答案为：B。 【分析】先把20.3亿转化成2030000000，然后再改写成科学记数法的形式即可。 2．（2023·邵阳）的倒数是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】有理数的倒数 【解析】【解答】解：由题意得的倒数是， 故答案为：C 【分析】根据倒数的定义结合题意即可求解。 3．（2023·武侯模拟）若m，n满足，则的值为（　　） A． B．1 C． D．2 【答案】B 【知识点】有理数的乘方法则；偶次方的非负性；绝对值的非负性 【解析】【解答】解：∵（2m+2）2+|n-2|=0， ∴2m+2=0且n-2=0， 解得m=-1，n=2， ∴mn=（-1）2=1. 故答案为：B. 【分析】根据绝对值及偶数次幂的非负性，由两个非负数的和为0，则每一个数都等于0，可求出m、n的值，进而根据有理数的乘方运算法则计算即可. 4．（2023·儋州模拟）若非零数，互为相反数，下列四组数中，互为相反数的个数为（　　） ①与；②与；③与；④与 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的乘方法则 【解析】【解答】解：∵非零数a，b互为相反数， ∴， ∴，， ∴与互为相反数，与互为相反数，即②和③符合题意，共两组， 故答案为：C. 【分析】由相反数的定义得a=-b，根据有理数乘方运算法则得a2=b2，a3=-b3，进而根据只有符号不同的两个数互为相反数即可一一判断得出答案. 5．（2023八下·宝安期末）下列各数中，不能被整除的是（　　） A．12 B．8 C．6 D．16 【答案】D 【知识点】有理数的乘方法则 【解析】【解答】解：512-510=510（52-1）=24×510. ∵24×510=12×2×510=8×3×510=6×4×510 ∴512-510能被12、8、6整除，不能被16整除. 故答案为：D. 【分析】根据有理数乘方的运算法则，可知原式等于24×510，即可判断选项中哪些可以被整除，哪个不能被整除. 6．（2023七下·仪征期中）式子化简的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】有理数的乘方法则 【解析】【解答】解：. 故答案为：C 【分析】利用几个相同的数相加，可以转化为乘法运算，再利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可求出结果. 7．（2023·汕尾模拟）计算结果为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】有理数的乘方法则；绝对值的非负性 【解析】【解答】解：原式=1+2-=3-. 故答案为：C. 【分析】根据有理数的乘方法则以及绝对值的性质可得原式=1+2-，然后利用有理数的加法法则进行计算. 二、填空题 8．（2023·黑龙江）据交通运输部信息显示：2023年“五一”假期第一天，全国营运性客运量约5699万人次，将5699万用科学记数法表示为　 　． 【答案】 【知识点】科学记数法表示大于10的数 【解析】【解答】解： 5699万=56990000=5.699×107. 故答案为：5.699×107. 【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此可得答案. 9．（2023七下·东阳期末）定义运算，若，则的值为　 　 ． 【答案】1或4 【知识点】零指数幂；有理数的乘方法则；定义新运算 【解析】【解答】解：根据题中新定义可得， ∵m-1＞m-3 ∴ ∴m-1=0或m-3=1或m-3=-1且m-1为偶数， ∴m=1或4 故答案为：1或4. 【分析】先判断m-1和m-3的大小，再根据新定义写出等式，然后根据0指数幂的性 ... ...