3.7《可化为一元一次方程的分式方程》 一 、选择题 1.下列是分式方程的是( ) A.＋ B.＋=0 C.(x－2)=x D.＋1=0 2.方程=3的解是( ) A.－ B. C.－4 D.4 3.若x=3是分式方程的解，则a的值是( ) A.5 B.﹣5 C.3 D.﹣3 4.关于x的方程=的解为x=1，则a=( ) A.1 B.3 C.－1 D.－3 5.分式方程－=的解是( ) A.x=0 B.x=－1 C.x=±1 D.无解 6.关于x的方程=2＋无解，则m的值为( ) A.－5 B.－8 C.－2 D.5 7.A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程( ) A. B. C. +4=9 D. 8.某工厂现在平均每天比原计划每天多生产50台机器，现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是( ) A.= B.= C.= D.= 9.甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时.设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为( ) A. +=2 B.﹣=2 C. += D.﹣= 10.某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是( ) A. = B. = C. = D. = 二 、填空题 11.已知x=3是关于x的方程－=1的一个解，则k=_____. 12.若分式方程式无解，则m的值为 . 13.如果，则m=_____. 14.当x=_____时，－2与互为相反数. 15.某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道.铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务、求原计划每天铺设管道的长度，如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可得方程 . 16.为了创建园林城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运10趟可完成.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运的趟数时甲车的2倍，则甲车单独运完此堆垃圾需要运的趟数为 . 三 、解答题 17.解分式方程：－=1； 18.解分式方程：﹣1=. 19.解分式方程：－1=. 20.解分式方程： 21.某超市用4000元购进某种服装销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种服装，但这次的进价比第一次的进价降低了10%，购进的数量是第一次的2倍还多25件，问这种服装的第一次进价是每件多少元？ 22.某八年级计划用360元购买笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，结果买得的笔记本比打折前多10本. (1)请利用分式方程求出每本笔记本的原来标价； (2)恰逢文具店周年志庆，每本笔记本可以按原价打8折，这样该校最多可购入本笔记本？ 23.某工程队修建一条1 200 m的道路，采用新的施工方式，工效提高了50%，结果提前4天完成任务. (1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米？ (2)在这项工程中，如果要求工程队提前两天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？ 参考答案 1.D 2.D 3.A. 4.D. 5.D； 6.A 7.A. 8.A. 9.B 10.D 11.答案为：2 12.答案为：1. 13.答案为：-5. 14.答案为： 15.答案为：或. 16.答案为：15. 17.解：方程两边同乘(x＋3)(x－3)， 得(x－2)(x－3)－3(x＋3)=(x＋3)(x－3)， 整理得－8x=－6，解得x=. 经检验，x=是原方程的根. 18.解：x(x﹣2)﹣(x+2)(x﹣2)=x+2. x2﹣2x﹣x2+4=x+2. ﹣3x=﹣2.x=. 检验，当x=时，(x+2)(x﹣2)≠0. 所以，原方程的解为x=. 19.解：方程两边都乘以(x－1)(x＋2)， 得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)=2， 解得x=0. 经检验x=0是原方程的解， ∴原方程的解为x=0. 20.解：去分母 ... ...
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