13.4 尺规作图(1) 1．让学生掌握基本作图“作一条线段等于已知线段”、“作一个角等于已知角”和“作已知角的平分线”； 2．让学生经历动手画图的过程，培养学生动手能力，学会作图的几何语言； 3．经历探索作图的过程，进一步体会成功的喜悦感． 角平分线的作法． 基本作图的应用． 一、情景导入 感受新知 问题情境： 问题1：如何作一条线段等于已知线段？ 方法一：度量法：先量出已知线段的长度，再画出一条和这条线段长度相同的线段； 方法二：尺规法：用直尺画一条射线，用圆规在射线上截取线段等于已知线段． 问题2：如何作一个角等于已知角？ 方法一：度量法：先量出已知角的度数，再画出一个和这个角度数相等的角； 方法二：尺规作图法． 二、自学互研 生成新知 【自主探究】 阅读教材P85～P86，完成下面的内容： 活动1：已知：如图，已知线段a.求作：线段AB，使AB＝a. 作法：1.作射线AP； 2．在射线AP上截取AB＝a.则线段AB就是所求作的线段． 活动2：已知：∠AOB. 求作：∠A′O′B′使∠A′O′B′＝∠AOB. 作法：1.作射线O′A′； 2．以点O为圆心任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D； 3．以点O′为圆心，同样OC长为半径画弧交O′A′于点C′； 4．以点C′为圆心，CD长为半径画弧，交前面的弧于点D′； 5．过点D′作射线O′B′. ∠A′O′B′就是所求作的角. 【合作探究】 阅读教材P87，完成下面的内容： 已知：如图，∠AOB， 求作：射线OP，使∠AOP＝∠BOP(即OP平分∠AOB)． 作法：1.以O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA、OB于点M、N； 2．分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交∠AOB内于点P； 3．作射线OP. 射线OP就是所要求作的∠AOB的平分线． 【师生活动】①明了学情：关注学生对三个基本作图的掌握情况． ②差异指导：对学生在探究过程中产生的疑惑及时引导与点拨． ③生生互助：学生在小组内交流、讨论，相互释疑，达成共识． 三、典例剖析 运用新知 【合作探究】 例：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到∠AOB的两边的距离相等. 已知：∠AOB及直线MN. 求作：点P.使点P在直线MN上，且点P到OA，OB距离相等. 作法：1.在OA，OB上分别截取OD，OE使OD＝OE. 2．分别以D、E为圆心，大于DE为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C. 3．作射线OC，交直线MN于点P.点P即为所求． 四、课堂小结 回顾新知 通过本节课学习，你有了哪些新的收获？还有哪些疑惑？请谈一谈你的想法和同学们一起分享． 五、检测反馈 落实新知 1．如图所示，所画的是∠AOB的平分线OP，根据图中的作图痕迹， 可知其画图的步骤是： 第一步：以O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交__OA__、__OB__于__D__和__C__；第二步：分别以__D__、__C__为圆心，以大于CD的一半长为半径画弧， 两弧在∠AOB的内部相交于__点P__； 第三步：__作射线OP__，那么射线OP就是∠AOB的平分线，这是因为__OD＝OC__、__DP＝PC__、__OP＝OP__，所以__△DOP__≌__△COP__，所以∠__DOP__＝∠__COP__． 2．如图所示，在图中作出点C，使得C是∠MON平分线上的点，且AC＝OA, 并简述步骤． 解：步骤：第一步，以O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OM、ON于A和B；第二步：分别以A、B为圆心，以OA的长为半径画弧，两弧在∠MON的内部相交于点C，则C是∠MON平分线上的交点，且AC＝OA. 六、课后作业 巩固新知 见学生用书． ... ...
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