山东省青岛第七中学2022-2023学年九年级上学期期初数学试卷

山东省青岛第七中学2022-2023学年九年级上学期期初数学试卷 一、单选题 1．（2022九上·青岛开学考）已知，则下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022九上·青岛开学考）下列分式属于最简分式的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022九上·青岛开学考）正六边形和下列边长相同的正多边形地砖组合中，能铺满地面的是（　　） A．正方形 B．正八边形 C．正十二边形 D．正四边形和正十二边形 4．（2022九上·青岛开学考）如图，一直角三角板，其中，，将该三角板绕点顺时针旋转，得到，延长交于，若，则的长为（　　） A．2 B． C．3 D．6 5．（2022九上·青岛开学考）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（　　） A． B． C．且 D． 6．（2022九上·青岛开学考）若数a使关于x的不等式组的解集为，且使关于y的分式方程的解为负数，则符合条件的所有整数a有（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 二、填空题 7．（2020八下·虎林期末）如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，试添加一个条件：　 　，使得平行四边形ABCD为菱形． 8．（2022九上·青岛开学考）已知如图直线与相交于点，则关于的不等式的解集是　 　． 9．（2022九上·青岛开学考）菱形的对角线长为24和10，则菱形的边长为 　 　，面积为 　 　，菱形的高为 　 　． 10．（2022九上·青岛开学考）如图，已知矩形，、分别是和上的动点，、分别是、的中点，如果，，则的长为　 　． 11．（2022九上·青岛开学考）方程的一般形式是 　 　，二次项是 　 　． 12．（2022九上·青岛期中）某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么方程是　 　． 13．（2022九上·青岛开学考）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每上涨1元，销售量减少10个，商店若准备获利2000元，求定价为多少元？若设涨价元，可列方程为　 　． 14．（2022九上·青岛开学考）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每下降1元，销售量增加10个．商店若准备获利2000元，求定价为多少元？若设定价为元，可列方程为 　 　． 15．（2022九上·青岛开学考）正六边形与平行四边形的位置如图所示，若，则的度数是 　 　． 16．（2022九上·青岛开学考）如图，点E在正方形的边上，将绕点A顺时针旋转90°到的位置，连接，过点A作的垂线，垂足为点H，与交于点G，若，，则的长为　 　． 三、解答题 17．（2020九上·青岛期末）已知：∠A和∠A一边上的点B．求作： ABCD，满足∠A是它的一个内角，且对角线BD⊥AD． 18．（2022九上·青岛开学考）分解因式： （1）； （2）； （3）． 19．（2022九上·青岛开学考） （1）解不等式组：，并写出所有的非负整数解； （2）解分式方程； （3）化简：，并在，，三个数中选取一个合适的数值作为的值，求出化简后的值． 20．（2019八下·北海期末）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E． （1）求证：四边形AECD是菱形； （2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由． 21．（2022九上·青岛开学考）解方程 （1）2﹣4x+1＝0（配方法）； （2）2﹣4x+1＝0（公式法）； （3）﹣x＝2x﹣2（因式分解法）． 22．（2022九上·青岛开学考）为推动校园足球运动，某中学在商场购进甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费1500元，购买乙种足球共花费1000元，购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花10元． （1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元？ （2）该中学决定再次 ... ...