1.3.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法 1.经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则. 2.会熟练进行有理数减法运算. 3.体验把减法运算转化为加法运算，渗透转化思想. 4.经历探索有理数减法法则的过程，发展学生的逻辑思维能力. 5.在数学学习中获得成功的体验，尊重并充分理解他人的见解. 【教学重点】 有理数减法法则和运算. 【教学难点】 有理数减法法则的推导. 一、情境导入,初步认识 抢答游戏（1）-7+ =+5，（2） +（-3）=12， （3）（-72）+ =-30 二、思考探究，获取新知 问题 大家看这幅画面（由实物投影仪显示课本第１页引言中的画面），这是北京冬季里某一天的气温为-3～3℃，它确切的含义是什么？这一天的温差是多少？ 观察、讨论得出最高温度为3℃，最低温度为-3℃，这天温差为6℃.思考能不能列算式？ 生：3-（-3） 鼓励学生充分探索，提示减法是加法的逆运算，思考该如何转化. 观察下列两式：（？）+（-3）=4 根据有理数加法法则，有（+7）+（-3）=4 因而为：4-（-3）=7 观察总结比较下列两式： 4-（-3）=74+3=7 因而有：4-（-3）=4+3 你能发现什么吗？ 再举一组数：计算（-5）-（+3）=-5+. 学生活动3+（？）=-5 因为3+（-8）=-5 所以（-5）-（+3）=-8 又-5+（-3）=-8 【归纳结论】减去一个数，等于加上这个数的相反数，字母表示为：a-b=a+（-b）. 三、典例精析，掌握新知 例1计算题. 例2 根据题意列出式子计算. （1）一个加数是1.8，和是-0.81，求另一个加数. （2）-13的绝对值的相反数与23的相反数的差. 解：（1）另一个数为-0.81-1.8=-2.61； （2）-｜-1/3|-(-2/3)=13. 例3若|a|=8，|b|=3，且a0，则： （1）|a-b|= . （2）若|a+b|+|a-b|=-2a，则应添加什么条件？ 【分析】去绝对值首先必须考虑绝对值里面的数的正负，在（2）中，要使结果为-2a，即前一个绝对值为-a-b，后一个绝对值为b-a，即a+b必须为负，从而确定成立的条件. 【答案】（1）b-a (2)a+b<0. 【教学说明】这类题一般由结论反过来推导条件，根据结论的特征作推断. 四、运用新知，深化理解 1.（1）0℃比-10℃高多少度？列算式为 ，转化为加法是 ，运算结果为 . （2）减法法则为减去一个数，等于 这个数的 ，即把减法转为 . （3）比-18小5的数是 ，比-18小-5的数是 . （4）A、B两地海拔高度为100米、-20米，B地比A地低 米. 2.下列说法正确的是（ ） A.正数与正数的差是正数 B.负数与负数的差是正数 C.正数减去负数差为正数 D.0减去正数差为正数 3.下列说法正确的个数是（ ） ①减去一个数等于加上这个数;②零减去一个数，仍得这个数;③两个相反数相减得零;④有理数减法中，被减数不一定比减数或差大;⑤减去一个负数，差一定大于被减数;⑥减去一个正数，差不一定小于被减数 A.2个B.3个C.4个D.5个 4.计算题. （1）（-7）-（-4）-（+5）; （2）（-9）-［（-10）-（-2）］； （3） （4）-8.2-9.2-1.6-（-5）. 5.若|a|=5，|b|=7，且|a+b|=-（a+b），求a-b的值. 6.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下： （1）第一名超出第二名多少分？ （2）第一名超出第五名多少分？ 7.设A是-4的相反数与-12的绝对值的差，B是比-6大5的数. 求：（1）A-B;（2）B-A;（3）从（1）、（2）的计算结果，你能知道A-B与B-A之间有什么关系？ 【教学说明】本栏目安排了7道题，目的是巩固有理数的减法知识，其中1~3题可让学生口答，4~7题可由学生上台板演，教师评讲. 【答案】1.（1）0-(-10) 0+10 10 (2)加上相反数加法 （3）-23 -13 （4）120 2.C 3.A 4.（1）-8 ... ...
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