6.3一次函数的图象 第2课时 一次函数的图象及性质 同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第六章 一次函数 3 一次函数的图象 第2课时 一次函数的图象及性质 基础夯实 知识点一 一次函数的图象 1.一次函数y=3x+b(b≥0)的图象一定不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列各图中,可能是一次函数的图象的是( ) 3.若一次函数y=kx+k-3的图象经过点(2,3),则k的值为_____. 4.已知函数y=-2x-2. (1)求图象与x轴、y轴的交点A，B的坐标； (2)画出函数的图象； (3)求A,B两点间的距离; (4)求△AOB的面积. 知识点二 一次函数图象的平移 5.将直线 y=2x+1向上平移2个单位长度，相当于( ) A.向左平移2个单位长度 B.向左平移1个单位长度 C.向右平移2个单位长度 D.向右平移1个单位长度 6.直线y=2x-1沿y轴向下平移3个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为_____. 知识点三 一次函数的性质 7.下列四个函数中，y的值随x值的增大而减小的是( ) 8.对于一次函数y=kx+b(k≠0),两个同学分别作出了描述.小刚说：y随x的增大而增大；小亮说：b＜0.则与描述相符的图象是( ) 9.已知点(-1,y ),(4,y )在一次函数 y=3x-2的图象上,则 y ,y ,0的大小关系是 ( ) 易错点 考虑问题不全面造成漏解 10.在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y=kx+b交x轴于点A(-2,0),交y轴于点B.若△AOB的面积为8，则k的值为( ) A.1 B.-4 C.4 D.4或-4 能力提升 11.在平面直角坐标系中，若将一次函数y=2x+m-1的图象向左平移3个单位长度后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为( ) A.-5 B.5 C.-6 D.6 12.一次函数y=(3m-2)x+2m-1的图象交于y轴的正半轴，则m的取值范围是( ) 且 13.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=k(1-x)的图象为( ) 14.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为( ) 15.关于直线:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是( ) A.点(0,k)在上 B.经过定点(-1,0) C.当k＞0时，y随x的增大而增大 D. 经过第一、二、三象限 16.已知y是x的一次函数，下表列出了x，y的几组对应值，写出一条这个函数的性质：_____. … -1 0 1 … … 5 7 9 … 17.已知关于x的一次函数y=mx+4m-2. (1)若这个函数的图象经过原点，求m的值. (2)不论m取何实数这个函数的图象都过定点，试求这个定点的坐标. 核心拓展 18.如图，在平面直角坐标系中，直线 :y=-x+4与坐标轴分别相交于点A,B,与 : 相交于点C. (1)求点C的坐标; (2)若平行于 y轴的直线x=a交直线 于点E,交直线 于点 D,交x轴于点M,且ED=2DM,求 a的值. 参考答案 1. D【解析】因为函数.y=3x+b(b≥0)中,k=3>0,b≥0,当b=0时，此函数的图象经过第一、三象限，不经过第四象限；当b>0时，此函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限.所以一次函数y=3x+b(b≥0)的图象一定不经过第四象限.故选D. 2. A 3.2【解析】将点(2,3)代入y=kx+k-3,得3=2k+k-3.解得k=2. 4.解:(1)A(-1,0),B(0,-2). (2)略. 5. B【解析】将直线y=2x+1向上平移2个单位长度后得到新直线表达式为y=2x+1+2,即y=2x+3.由于y=2x+3=2(x+1)+1,所以将直线y=2x+1向上平移2个单位长度，相当于将直线y=2x+1向左平移1个单位长度.故选B. 6.(0,-4)【解析】直线y=2x-1沿 y轴向下平移3个单位所得直线的表达式为y=2x-1-3,即y=2x-4,当x=0时，y=-4，所以平移后直线与y轴的交点坐标为(0，-4). 7. C 8. A 9. B【解析】当x=-1时,y =-5;当x=4时,y =10.所以y ＜0＜y . 10. D【解析】因为直线y=kx+b交x轴于点A(-2,0),所以-2k+b=0.又因为其交y轴于点B,所以点B(0,b).因为△AOB的面积为8，所以 即b=±8,所以k=±4. 解决这类问题时，要把两种情况都考虑进去，并分两种情况分别求解.常因漏掉其中一种情况导致结果不全面，从而错选B或C. 11. A 【解析】将一次函数y=2x+m-1的图象向左平移3个单位长度后,得到y=2(x+3)+m-1 ... ...