章末复习 1.掌握本章重要知识，能灵活运用有关知识解决具体问题. 2.通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及转化思想和数学建模思想，加深对本章知识的理解. 3.在运用本章知识解决具体问题过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，增强数学应用意识，感受数学的应用价值，激发学生兴趣. 【教学重点】 回顾本章知识，构建知识体系. 【教学难点】 利用相关知识解决具体问题. 一、知识框图，整体把握 【教学说明】 引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构框图，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.教学时，边回顾边建立结构框图. 二、释疑解惑，加深理解 1.一元一次方程和方程的解 在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程. 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解. 2.等式的基本性质 等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式. 等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数）所得结果仍是等式. 3.解一元一次方程的一般步骤 （1）去分母.（2）去括号.（3）移项.（4）合并同类项.（5）未知数的系数化为1. 4.列方程解应用题的一般步骤 （1）设未知数.（2）找等量关系式.（3）列方程.（4）解方程.（5）检验.（6）写出答案. 三、典例精析，复习新知 例1 已知下列方程：①x+3=1/x;②7x=3;③4x-3=3x+2;④x=2;⑤x+y=5;⑥x2+3x=1.其中是一元一次方程的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【分析】①中分母中含有未知数，⑤中含有两个未知数，⑥中未知数的最高次数是2，所以是一元一次方程的是②，③，④，故选B. 例2 下列等式变形正确的是（ ） A.如果1/2x=6,那么x=3 B.如果x-3=y-3,那么x-y=0 C.如果mx=my,那么x=y D.如果S=1/2ab,那么b=S/(2a) 【分析】C两边同时除以m,m可能为0，A、D变形都出现了错误，故选B. 例3 解方程. 解：（1）去分母，得：5(3x-2)+20=2(x+1). 去括号，得：15x-10+20=2x+2. 移项，合并同类项，得：13x=-8. 系数化为1，得：x=-8/13. （2）去分母，得：6x-3(x-1)=12-2(x+2). 去括号，得：6x-3x+3=12-2x-4. 移项，合并同类项，得：5x=5. 系数化为1，得：x=1. 例4 若关于x的一元一次方程的解是x=-1，则k的值是（ ） A.2/7 B.1 C.-3/11 D.0 【分析】本题从“关于x的方程的解关于x的方程关于k的方程关于k的方程的解”的思维路线，考查学生对“方程的解”和“解方程”的知识的掌握情况，故选B. 例5 商场将某种品牌的冰箱先按进价提高50%作为标价，然后打出“八折酬宾，外送100元运装费”的广告，结果每台冰箱仍获利300元，求每台冰箱的进价是多少元. 解：设每台冰箱的进价为x元，则标价为x(1+50%）元，实际售价为x(1+50%）×80%元,由题意得： x(1+50%）×80%-100-x=300. 解得x=2000. 答：每台冰箱的进价是2000元. 例6 甲、乙两站相距480km，一列慢车从甲站开出，每小时行90km，一列快车从乙站开出，每小时行140km. （1）慢车先开出1h，快车再开，两车相向而行，快车开出多少小时后两车相遇？ （2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600km （3)两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600km 【分析】此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清楚行驶过程，故可结合图形分析. （1）相遇问题，画图表示为： 等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480公里. 解：设快车开出xh后两车相遇，由题意得 140x+90(x+1)=480, 解之得x=. 答：快车开出h后两车相遇. （2）相背而行，画图表示为： 等量关系是： 两车所走的路程+480km=600km. 解：设xh后两车相距600km. 由题意，得(140+90)x+480=600. 解之得x=. 答：相背而行h后，两车相距600km. （3）等量关系为：快车所走路程-慢车所走路程+480km=600km ... ...
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