【高效备课】北师大版九(上) 第6章 反比例函数 2 反比例函数的图象与性质 第2课时 反比例函数的性质 课件

(课件网) 6 反比例函数的性质 北师版九年级上册 复习导入 反比例函数 的图象大致是图中的( )． D 探究新知 观察反比例函数 的图象，你能发现它们共同的特征吗？ （1）函数图象分别位于哪几个象限内？ 函数的图象都位于一、三象限. （2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？ 随着x值的增大，y越来越小. 议一议 考察当k=－2，－4，－6时，反比例函数 的图象，它们有哪些共同特征？ 归 纳 反比例函数 的图象 当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小； 当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。 Q 在一个反比例函数图象上任取两点P、Q，过点P分别做x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别做x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2，S1与S2有什么关系？ 想一想 P S1 S2 Q P S1 S2 想一想 设P点坐标为（x1，y1）， Q点坐标（x2，y2）， 则S1=|x1| |y1| =|k| S2=|x2| |y2| =|k| S1=S2=|k| 归 纳 反比例函数 （k≠0）中比例系数k的几何意义： 过双曲线y= （k≠0）上任意一点作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为k的绝对值. Q P S1 S2 随堂练习 1.（1）若点A（－6，y1），B（－4，y2）在反比例函数 上，试比较y1与y2的大小. 你是怎么做的？ k<0，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。 所以y1＜y2. （2）已知点（4，y3），（6，y4）在反比例函数 的图象上，试比较y3和y4的大小. （3）已知点（－4，y5），（6，y6）在反比例函数 的图象上，试比较y5和y6的大小. y3＜y4 y6＜y5 ＞0 ＜0 2. 下列函数中，其图象位于一、三象限的有_____；在其图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有_____. （1） （2） （3） （4） k＞0 （1） （2） （3） k＜0 （4） 3. 如图，P（x，y）是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（ ） O P B A x y A．不变 B.增大 C. 减小 D.无法确定 B 课堂小结 当k>0时，图象位于一、三象限，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小； 反比例函数 的图象 课堂小结 当k<0时，图象位于二、四象限，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。 反比例函数 的图象 Q P S1 S2 反比例函数 （k≠0）中比例系数k的几何意义： 过双曲线y= （k≠0）上任意一点作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为k的绝对值. 课后作业 习题6.3 1、2、3、4、5