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课件网) 线段的比和比例的基本性质 北师版九年级上册 情景导入 实际生活中，我们经常会看到许多形状相同的图片。 新课导入 如图，用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，汽车的形状还相同吗？ 如图，几个足球的形状相同吗？他们的大小呢？ 新课导入 你能在下面这些图形中找出形状相同的图形吗？这些形状相同的图形有什么不同？ 你发现这些形状相同的图形有什么不同？ 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n，那么这两条线段的比就是它们长度的比，即AB:CD=m:n，或写成 . 其中，线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项. 如果把 表示成比值k，那么 ，或AB=k×CD.两条线段的比实际上就是两个数的比。 线段的比 五边形 ABCDE与五边形A′B′C′D′E′形状相同，AB=5cm，A′B′=3cm。AB:A′B′=5 : 3， 就是线段AB与线段A′B′的比。 这个比值刻画了这两个五边形的大小关系。 两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？ 想一想 如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，CD，EH，EF的长度分别是多少？分别计算 值。 你发现了什么？ 做一做 四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段. 上图中AB,EH,AD,EF是成比例线段，AB,AD,EF,EH也是成比例线段。 成比例线段 跟踪练习 1. 判断下列四条线段是否成比例 答: （1）a，b，c，d 不成比例，但a，d，b，c成比例. （2）不成比例. （3）不成比例. （4）a，b，c，d成比例. 不知你是否注意到:比例与叙述的顺序有关 如果 a,b,c,d 四个数成比例，即 ，那么 ad = bc 吗？反过来如果 ad = bc，那么a,b,c,d 四个数成比例吗？ 议一议 如果 = ，那么 ad = bc . 如果 ad = bc ( a,b,c,d 都不等于0 )，那么 = . 比例的基本性质 如图，一块矩形绸布的长AB = a m, AD = 1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即 ，那么 a 的值应当是多少？ 例1 1.你知道地图比例尺的含义吗？生活中还有哪些利用线段比的事例？ 达标检测 【选自教材P79 随堂练习】 梯子 黄金分割 2.一条线段的长度是另一条线段长度的5倍， 求这两条线段的比. 5:1 达标检测 【选自教材P79 随堂练习】 3. a，b，c，d是成比例线段，其中 a = 3 cm， b = 2 cm， c = 6 cm，求线段 d 的长. 解：已知a，b， c， d是成比例线段， 根据比例线段的定义得: ad = cb， 代入 a = 3 , b = 2 , c = 6， 解得: d = 4，则 d = 4 cm . 故答案为: 4 【选自教材P79 随堂练习】 达标检测 达标检测 4.在△ABC中，∠B = 90°，AB = BC = 10 cm；在△DEF中， ED = EF = 12 cm，DF= 8 cm，求AB与EF之比、AC与DF之比。 解：由题意，可得AC= cm， 则 ， . 【选自教材P79 习题4.1】 达标检测 5.如图，在△ABC中，D，E 分别是 AB 和 AC 上的点，AB= 12 cm，AE = 6 cm，EC = 5 cm，且 ， 求AD的长. 解：由题意，可得AC= cm， 则 ， . 【选自教材P79 习题4.1】 6.如图，将一张矩形纸片沿它的长边对折（EF为折痕），得到两个全等的小矩形。如果小矩形长边与短边的比等于原来矩形长边与短边的比，那么原来矩形的长边与短边的比是多少 【选自教材P79 习题4.1】 达标检测 解：设小矩形的长边为x短边为y，则原来矩形的长边为2y，短边为x由题意得:x:y=2y:x 即: 2y2 = x2 解得: y= x 所以:2y:x=2× x:x= 即:原来矩形长边与短边的比是 。 达标检测 完成练习册本课时的习题。 课后作业 ... ...
