浙教版七年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练 第1章有理数章末检测卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第1章《有理数》章末检测卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在世界数学史首次正式引入负数的中国古代数学著作是（ ） A．《孙子算经》 B．《九章算术》 C．《算法统宗》 D．《周髀算经》 2．的相反数是（ ） A． B． C． D． 3．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示只有相反意义的量．一次数学测试，以80分为基准简记，90分记作+10分，那么70分应记作( ) A．+10分 B．0分 C．－10分 D．－20分 4．一种小吃包装袋上标注着“净含量：”，则下列小吃净含量合格的是（ ） A．52 B．48 C．50.5 D．51.5 5．三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的个数有（ ） （1） ；（2）；（3） ；（4） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 6．下列说法正确的是（　 　　） A．符号相反的两个数叫做相反数 B．只有正数的绝对值是它本身 C．两个数的和一定大于这两个数中的任意一个 D．最大的负整数是－１ 7．下列各组数中，比较大小正确的是（　　） A． B． C． D． 8．方程的解是（ ） A． B． C． D． 9．下列说法错误的是（ ） A．数轴上表示的点与表示的点的距离是4 B．数轴上原点表示的数是0 C．所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来 D．最大的负数是 10．如图，数轴上4个点表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，则|c﹣d|＝（　　） A．1 B．1.5 C．2.5 D．2 11．如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为8，且AB＝12，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为t（t＞0）秒，则下列结论中正确的有（ ） ①B对应的数是－4；②点P到达点B时，t＝6；③BP＝2时，t＝5；④在点P的运动过程中，线段MN的长度不变 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．距离，是数学、天文学、物理学研究的基本问题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界的尺度．若点A、B在数轴上代表的数为a﹑b，则A、B两点之间的距离，则下列说法： ①数轴上表示x和的两点之间的距离是﹔ ②若，点B表示的数是2，则点A表示的数是1； ③当时，代数式有最小值为6； ④当代数式取最小值时，x的取值范围是； ⑤点A，B，C在数轴上代表的数分别为a，b，c，若﹐则点A位于B，C两点之间． 其中说法正确的是（ ） A．①③④ B．①②④ C．③④ D．③④⑤ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 13．相反数等于它本身的数是 ，绝对值等于它本身的数是 ． 14．下列各数，，25，0，3.14，中，其中分数有 个． 15．已知数轴上的点A，B表示的数分别为，4，P为数轴上任意一点，表示的数为x，若点P到点A，B的距离之和为7，则x的值为 ． 16．A、B、C、D、E是数轴上的五个点，点A、B、C所表示的数分别为、、，点C到点E和点B的距离相等，将数轴沿着点D折叠后，点A与点E重合，那么点D所表示的数是 ． 17．下列说法： ①若a，b互为相反数，则＝﹣1； ②如果|a+b|＝|a|+|b|，则ab≥0； ③若x表示一个有理数，则|x+2|+|x+5|+|x﹣2|的最小值为7； ④若abc＜0，a+b+c＞0，则的值为﹣2．其中一定正确的结论是 （只填序号）． 18．对于有理数，，，若，则称是关于的“相关数”，例如，，则3是2关于2的“相关数”．若是关于1的“相关数”，是关于2的“相关数”，…，是关于4的“相关数”．则 ．（用含的式子表示） 三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明 ... ...