2022-2023学年鲁教版 （五四制）九年级数学上册第 二章直角三角形的边角关系单元练习（无答案）

2022-2023学年鲁教版九年级上册 第二章 直角三角形的边角关系 单元练习 一、单选题 1．的倒数是（　　） A． B． C． D． 2．在中，，则边的长是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在中，是斜边上的高，，则下列比值中等于的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在一笔直的海岸线上有，两个观测站，观测站在观测站的正东方向，有一艘小船在点处，从处测得小船在北偏西方向，从处测得小船在北偏东的方向，点到点的距离是千米则，两观测站之间的距离为千米注：结果有根号的保留根号 （ ） A． B． C． D． 5．如图，要焊接一个等腰三角形钢架，钢架的底角为，高长为3米，则斜梁的长为（ ） A．m B．m C．m D．m 6．如图，在中，，于点D，若，，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在直角梯形中，，，，且，，则下底的长是（ ） A． B． C． D． 8．由小正方形组成的网格如图，，，三点都在格点上，则的正切值为（ ）． A． B． C． D． 9．如图，在等腰 中，，，，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．如图，大坝横截面的迎水坡的坡比为∶，即∶∶，若坡面长度米，则坡面的水平宽度长为（ ） A． B． C． D． 11．某停车场入口栏杆如图，栏杆从水平位置绕点旋转到的位置，已知，若栏杆的旋转角，则栏杆端点上升的垂直高度的长为（ ） A． B． C． D． 12．为完成“综合与实践”作业任务，小明和小华利用周末一起去郊外放风筝，小明负责放风筝，小华负责测量相关数据，如图，当小明把风筝放飞到空中到点P处时，小华分别在地面测得，，米，则风筝的高度的长为（ ）米（点C在点P的正下方，A、B、C在地面的同一条直线上）（结果保留根号） A． B． C． D． 二、填空题 13．在中，若，则是 ． 14．如图，在中，，点D在边AB上，连接CD．若，，则 ． 15．如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，它们的夹角，它们重叠部分（图中阴影部分的面积是 ． 16．如图，某校无人机兴趣小组借助无人机测量教学楼的高度，无人机在离教学楼底部处米的处垂直上升米至处，测得教学楼顶处的俯角为，则教学楼的高度约为 米．（结果精确到米）【参考数据：，，】 17．如图，一艘船由A港沿北偏东方向航行至B港，然后再沿北偏西方向航行至C港，C港在A港北偏东方向，则A，C两港之间的距离为 ． 18．如图，在矩形中，E是的中点，将沿翻折，点C落在点F处．若，，则的长为 ． 三、解答题 19．计算： (1)； (2)． (3) (4) 20．在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为13m，此人以0.5m/s的速度收绳．10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号） 21．如图，在中，，，垂足为D，， (1)求的长； (2)求的正切值． 22．如图，码头A在码头B的正东方向，它们之间的距离为海里．一货船由码头A出发，沿北偏东方向航行到达小岛C处，此时测得码头B在南偏西方向，请求出码头A与小岛C的距离是多少海里（结果保留根号）． 23．在中，，，为锐角且． (1)求的面积； (2)求的值； (3)求的值． 24．如图，在中，是边上的高，是边上的中线，已知． (1)求高的长； (2)求的值． 25．如图，在矩形中，点E为边上的一动点（点E不与点A，B重合），连接，过点C作，垂足为F． (1)求证：； (2)若，求的长． 26．某地为庆祝2023年元旦来临，在银杏广场举行无人机表演，点D、E处各有一架无人机，它们在同一水平线上，与地面的距离为．此时，点到点处的俯角为，点到点处的俯角为，点到点处的俯角为，点到点处的仰角为．求两架无人机之间的距离的长． ... ...