2022-2023学年广东省惠州一中七年级（上）暑假质检数学试卷 （附答案与解析） 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）下列各数中，是无理数的是（ ） A．π B． C． D．3.141592 2．（3分）若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（ ） A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上 3．（3分）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ） A． B． C． D． 4．（3分）下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（ ） A．1cm，2cm，3cm B．3cm，4cm，5cm C．4cm，5cm，10cm D．6cm，9cm，2cm 5．（3分）下列不等式的变形不正确的是（ ） A．若a＞b，则a+3＞b+3 B．若﹣a＞﹣b，则a＜b C．若﹣x＜y，则x＞﹣2y D．若﹣2x＞a，则x＞﹣a 6．（3分）如果一个多边形的外角和等于其内角和的2倍，那么这个多边形是（ ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 7．（3分）在方程组中若x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是（ ） A．m＞3 B．m≥3 C．m＜3 D．m≤3 8．（3分）如图，下列判断正确的是（ ） A．若∠1＝∠3，则AB∥DC B．若∠ABC＝∠ADC，则AD∥BC C．若∠ABC+∠BCD＝180°，则AD∥BC D．若∠2＝∠4，则AB∥DC 9．（3分）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ） A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对 10．（3分）若不等式组无解，则a的取值范围是（ ） A．a＞1 B．a＜1 C．a＝1 D．a≥1 二、填空题（每题3分，共15分） 11．（3分）若a＜＜b，且a，b是两个连续的整数，则a+b的值为 ． 12．（3分）为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带记号的鱼20条，则可判断鱼池里大约有 条鱼． 13．（3分）如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝ °． 14．（3分）如图，将直角△ABC沿BC方向平移得到直角△DEF，其中AB＝8，BE＝10，DM＝4，则阴影部分的面积是 ． 15．（3分）如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝ ． 三、解答题（一）（每题8分，共24分） 16．（8分）（1）计算：|7﹣|+|﹣π|﹣； （2）解二元一次方程组：． 17．（8分）解不等式组，并写出该不等式组的整数解． 18．（8分）某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品2件和B种商品1件需45元；若购进A种商品3件和B种商品2件需70元． （1）A、B两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过1000元，最多能购进A种商品多少件？ 四、解答题（二）（每题9分，共27分） 19．（9分）如图，在正方形网格中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（5，2），B（2，﹣1）． （1）在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy； （2）若点C在x轴上运动，当AC长度最小时，点C的坐标为 ，依据是 ． （3）在（2）的条件下，连接AC，BC，求△ABC的面积． 20．（9分）如图，已知∠1＝∠BDE，∠2+∠FED＝180°． （1）证明：AD∥EF． （2）若EF⊥BF于点F，且∠FED＝140°．求∠BAC的度数． 21．（9分）2021年5月11日，国家统计局发布《第七次全国人口普查公报》，为调查初中学生对人口普查意义和普查数据的了解程度，某区从7、8、9年级学生中各随机抽取100人进行线上问卷调查，将这些同学调查问卷成绩按：A清楚了解；B基本了解；C完全不了解，这三个等级进行统计，被抽测的八年级学生成绩为C等级的人数为2人，被抽测的七年级和九年级学生B等级的人数相等，调查人员根据所得数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题： （1）C等级人数占总抽 ... ...
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