北师大版2023-2024学年度上学期八年级月考数学卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 北师版八年级数学上册第二章《实数》、第三章《位置与坐标》检测试卷（解答卷） 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．某同学的座位号为(2，4)那么该同学的位置是（ ） A．第2排第4列 B．第4排第2列 C．第2列第4排 D．不好确定 【答案】D 2．下列各数中，3.1415，，，0.321，π，2.32232223…（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1），无理数有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】D 3．点所在象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 4．用式子表示16的平方根，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 如图所示的象棋盘上网格是由小正方形组成，若“帅”位于点上，“相”位于点上， 则“炮”位于点（ ） A． B． C． D． 【答案】C 6．将点先向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到点，则点的坐标为（ ） A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（-9，-4） 【答案】A 7．点（1，3）关于x轴对称点的坐标是（ ） A．（﹣1，3） B．（﹣1，﹣3） C．（1，﹣3） D．（3，1） 【答案】C 8．估计-1的值应在（ ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 【答案】B 9．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（ ） A．2a＋b B．－2a＋b C．b D．2a－b 【答案】C 10．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（ ） A． B． C．2 D．3 【答案】A 填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 11． ． 【答案】4 12．点在y轴上，则点P的坐标是 ． 【答案】 13．要使二次根式在实数范围内有意义，的取值范围是 ． 【答案】 14．若，则 ． 【答案】1 15．若，则的取值范围是 ． 【答案】 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动， 第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），… 按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是 ． 【答案】（2023，2） 三、解答题（本大题共有7个小题，共52分） 17．解方程． (1) (2) (3) 解：（1） x=5或x=－5 （2）解： x=1或x=－3 （3）解： x=－3 18．如图所示，在平面直角坐标系中，点A（0，1）、B（2，0）、C（4，3） (1)在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是 ； (2)若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为 ； (3)已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标． （1）解：△ABC如图所示，△ABC的面积是：3×4 ×1×2 ×2×4 ×2×3＝4， 故答案为：4； （2）解：∵点D与点C（4，3）关于y轴对称， ∴点D的坐标为：（ 4，3）； 故答案为：（ 4，3）； （3）解：∵P为x轴上一点，△ABP的面积为4， ∴， ∴BP＝8， ∴点P的横坐标为：2＋8＝10或2 8＝－6， 故点P坐标为：（10，0）或（－6，0）． 19．已知2a+1的平方根是±3，1-b的立方根为-1． （1）求a与b的值； （2）求3a+2b的算术平方根． 解：（1）∵2a+1的平方根是±3， ∴2a+1＝＝9， 解得a＝4； ∵1-b的立方根为-1， ∴1﹣b＝＝-1， 解得b＝2． （2）∵a＝4，b＝2， ∴3a+2b ＝3×4+2×2 ＝16， ∴3a+2b的算术平方根为＝4． 20．计算： (1)； (2)． 解：（1）原式== （2） 21．阅读下面计算过程： 请解决下列问题： （1）根据上面的规律，请直接写出=_____； （2）利用上面的解法，请化简： ； （3）你能根据上面的知识化简吗？若能，请写出化简过程． 解：（1）==； （2）原式=﹣1+﹣﹣+…+﹣﹣ =﹣1 =10﹣1 =9； （3）能． ==． 22．如图所示，，，点在轴上，且． (1)求点的坐标； (2)求三角形的面积； (3)在轴上是否存在点，使以、、三点为顶点的三角形的面积为？ 若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请 ... ...