沪科版九年级上册数学期中考试试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 沪科版九年级上册数学期中考试试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 1．已知线段b是线段a和线段c的比例中项，若a=3，c=4，则b的值是（ ） A．2 B．5 C． D． 2．若反比例函数的图象在其所在的每一象限内，随的增大而增大，则（ ） A． B． C． D． 3．将抛物线y=x2+ 2x+ 3沿x轴的正方向平移m个单位后能与抛物线y=x2-2x+3重合，则m的值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，AC与BD相交于点E，∠A=∠B，若AE=2，CE=4，DE=3，则BE的长是（ ） A．6 B．4 C． D． 5．点P是线段AB的黄金分割点，AP> BP，若BP=-1，AB的长为（ ） A．+1 B．2 C．3+ D．3- 6．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，OP=1，则下列判断正确的是（ ） A．a> 0 B．b< 0 C．c< 0 D．a+b+c> 0 7．点A (m，n)在二次函数y=x2-4的图象上，则2m-n的最大值是（ ） A．4 B．5 C．-4 D．-5 8．如图，在四边形ABCD中，ADBC，∠ABC=90°，AB=BC， E为AB边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD，连接DE交对角线AC于H，连接BH，下列结论错误的是（ ） A．HE=2BE B．AC⊥DE C．∠CED=60° D．S△ADE= 2S△BCE 9．如图，抛物线y= a1x2与抛物线y=a2x2 +bx的交点P在第三象限，过点P作x轴的平行线，与两条抛物线分别交于点M、N，若，则的值是（ ） A．3 B．2 C． D． 10．如图，过点O作直线与双曲线y=（k≠0）交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D．在x轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且AE=AF．设图中矩形ODBC的面积为S1，△EOF的面积为S2，则S1、S2的数量关系是（　　） A．S1=S2 B．2S1=S2 C．3S1=S2 D．4S1=S2 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。 11．已知=，则=_____． 12．如图，点D是△ABC的边BC上一点，AB=2，AD=1，∠DAC= ∠B．若△ACD的面积为10，则△ABD的面积为_____． 13．如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，ABx轴，过点A作AD⊥x轴于D，连接OB，与AD相交于点C，若AB=2OD，则k的值为_____ ． 14．二次函数y=x2+bx+3的图象如图，对称轴为直线x=2． （1） b=____ ； （2）若直线y=t与抛物线y=x2+bx+3在-1≤x≤3的范围内有交点，则t的取值范围是____． 15．如图，已知：，，，当的长为_____时，与相似． 16．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①a+b+c=0；②4a+b=0；③abc<0；④4ac-b2＜0；⑤当x=2时，总有4a+2b＞ax2+bx其中正确的有_____ （填写正确结论的序号）． 三、解答题：本大题共72分。 17．如图，已知ADBECF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F，且AB=6，BC=8，DE=3，求DF的长． 18．已知二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点（-3，0）、（2，-5）． （1）求此二次函数的解析式； （2）请你判断点P（-2，4）是否在这个二次函数的图像上？ 19．如图，BE是△ABC的角平分线，延长BE至D，使得BC=CD， （1）求证：△AEB∽△CED； （2）若AB=4，BC=8，AE=2，求CE长． 20．已知二次函数y=x2+mx+m-1（m为常数） （1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴总有公共点； （2）当m取什么值时，该函数的图象与y轴的交点不在x轴的下方？ 21．如图，P点在BD上，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D， （1）若AB=4，BP=3，PC=10，CD=6，求证：AP⊥PC； （2）若AB=6，CD=4，BD=14，点P在BD上移动，当△PCD与△ABP相似时，求PB的长． 22．已知抛物线y=-2x+4x+6与x轴交于A、B两点． （1）求该抛物线的顶点坐标和对称轴； （2）求线段AB的长； （3）若点P（m，y1）、Q（m+1，y2）都在抛物线上，试比较y1与y2的大小． 23．如图，一次函数y=-x+b与反比例函数y=（x> 0）的图象交于点A（m，4）和B（4，1） （1）求b、k、m的值； （2）根据图象直接写出-x+b< （x> 0）的解集； ... ...