青岛版八年级下册期中复习：7.2 勾股定理（无答案）

初二下数学期中复习 ——— 勾股定理 班级_____姓名_____学号_____ 1．勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边为c，那么_____. 2．勾股定理的逆定理：如果△ABC的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，则△ABC是_____三角形，_____=90°. 3．在Rt△ABC中，已知∠A=90°，∠B=30°，AB=3，则AC=_____,BC=_____. 4．在Rt△ABC中，已知∠A=90°，∠B=45°，BC=2，则AC=_____. 5．直角三角形的两边长为3、4，则第三边长为_____. 6．直角三角形的周长为12cm，斜边长5cm，则其面积为_____cm2． 7．以下列数组为三角形的边长：① 5，12，13；② 10，12，13；③ 7，24，25； ④ ，，，其中能构成直角三角形的有 ． 8．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC的长为_____． 9．若△ABC中，AB=13,AC=15,高AD=12,则BC=_____． 10．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ACE折叠，使点C恰好落在边BD上一点F处，且△ABF的面积是30．则AC的长为_____． 11．矩形纸片如图折叠，D点落在B点，AB=3,AD=9,则△ABE的面积为_____． ( 第 8 题 ) ( 第 11 题 ) ( 第 10 题 ) 12．旗杆上的绳子垂到地面还多出1m，如果把绳子的下端拉开距旗杆底部5m后，绷紧的绳子的末端刚好接触地面，则旗杆的高度为_____m. 13．如图，中，，的垂直平分线分别交于，交于，若，，则长_____． 14. “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成大正方形，若小正方形面积为1，大正方形面积为5，则一个直角三角形的周长是_____． 15．如图，四边形ABCD中，∠B135°,∠C120°，AB=，CD=6，BC=，则AD的长为_____. ( 第 14 题 ) ( 第 15 题 ) ( 第 13 题 ) 16．若△ABC的三边a，b，c满足，试判断△ABC的形状. 17．如图，中，，，，求的长． 18．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，BD=8． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）过点A作AH⊥BC于点H，求AH的长． 19. 如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，点F在BC延长线上，且∠CDF=∠BAE． （1）求证：四边形AEFD是平行四边形； （2）若DF=3，DE=4，AD=5，求CD的长度． 20．已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC． （1）如图1，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断△CDF的形状并证明； （2）如图2，E是直线BC上的一点，直线AE、CD相交于点P，且∠APD=45°，求证BD=CE． ( 图 1 ) ( 图 2 ) 3