九年级数学（上）第24章《圆》单元检测题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 20九年级数学（上）第24章《圆》单元检测题 （考试范围：全章综合测试 解答参考时间：120分钟 满分120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．若⊙O的半径为8cm，点A到圆心O的距离为10cm，那么点A与⊙O的位置关系是（ ） A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．不能确定 2．已知⊙O的半径为5，圆心到直线l的距离为6，则直线l与⊙O的位置关系是（ ） A．相交 B．相离 C．相切 D．相交或相切 3．如图，在⊙O中，圆心角∠BOC＝80°，则圆周角∠BAC等于（ ） A．60° B．50° C．40° D．30° 4．如图，AB为⊙O的直径，∠BED＝35°，则∠ACD的度数是（ ） A．55° B．50° C．45° D．30° 5．在Rt△ABC中，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，则它的外接圆的面积为（ ） A．15πcm2 B．25πcm2 C．50πcm2 D．100πcm2 6．已知圆锥的底面半径是4，母线长是5，则该圆锥的侧面积是（ ） A．10π B．15π C．25π D．20π 7．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为（ ） A．10π B．π C． D．π 8．半径为R的圆内接正三角形的面积是（ ） A．R2 B．πR2 C．R2 D．R2 9．如图，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于点D，AC⊥CD交⊙O于点E，若∠BAC＝60°，AB＝4，则阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 10．△ABC内接于半径为2的⊙O，∠BAC＝60°，△ABC的内心为E，当点A在优弧上运动时，则点E运动的路径长为（ ） A． B． C．2π D．2π 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．如图，⊙O的弦AB＝10，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于 ． 12．正六边形的半径为4，则该正六边形的边长是 ． 13．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，连接BD，∠BAD＝105°，∠DBC＝75°，若⊙O的半径为3，则劣弧的长为 ． 14．如图，A，B，C，D四个点都在⊙O上，∠AOD＝70°，AO∥DC，则∠B的度数为 ． 15．如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点．已知每个正六边形的边长为2，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积是 ． 16．如图，⊙O 为△ABC的外接圆，∠BAC＝60°，BC＝，AF⊥BC于F，E为AF上一点，且∠BEF＝∠ACB，则AE＝ ． 三、解答题（共8题，共27分） 17．（本题8分）如图，AB是⊙O的弦，C，D是AB上的两点，并且AC＝BD． 求证：OC＝OD． 18．（本题8分）如图，△ABC中，AB＝AC，以BC的中点O为圆心的⊙O与AB相切于点D．求证：⊙O与边AC相切． 19．（本题8分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E． （1）求证：MD＝ME； （2）连接OD，OE，当∠A的度数为 时，四边形ODME是菱形． 20．（本题8分）如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）． （1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移动到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1； （2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A2B2C2； （3）如果网格中小正方形的边长为1，直接写出点B经过（1）、（2）变换的路径总长． 21．（本题8分）如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A，B两点，点P的坐标为(6，－2)，AB＝4． （1）求⊙P的半径长； （2）将⊙P沿y轴上下平移，直接写出⊙P与x轴相切时平移的距离． 22．（本题10分）如图，在⊙O中，＝，BD⊥AC于E，交⊙O于点D，延长AO交BD于点F，连接CD． （1）求证：BD－CD＝DF； （2）若BD＝11，CD＝5，求AB的长． 23．（本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A，B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F． （1）求证： ... ...