2023年秋华东师大版九年级上册数学第22章一元二次方程单元测试题（含答案）

2023年秋华东师大版九年级上册数学 第22章《一元二次方程》单元测试题 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．把一元二次方程化为的形式正确的是（ ） A． B． C． D． 2．方程的解是() A． B． C． D． 3．一元二次方程二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A．6，2，9 B．2，，9 C．2，， D．，6， 4．把方程化成一元二次方程的一般形式，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A．2，5，0 B．2，5，1 C．2，－5，0 D．2，1，0 5．用配方法解方程，下列配方的结果正确的是（ ） A． B． C． D． 6．关于的一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．如图，空地上（空地足够大）有一段长为20m的旧墙MN，小敏利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知木栏总长100m，矩形菜园ABCD的面积为900m2．若设AD＝xm，则可列方程（ ） A．（60﹣）x＝900 B．（60﹣x）x＝900 C．（50﹣x）x＝900 D．（40﹣x）x＝900 8．已知a、b是方程x2-2x-1=0的两根，则a2+a+3b的值是（ ） A．7 B．5 C．-5 D．-7 9．在9x-7x2=8，x2+y2=1，4(x-1)(x-2)=5，中，一元二次方程的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 10．两个相邻自然数的积是132．则这两个数中，较大的数是（　　） A．11 B．12 C．13 D．14 11．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某新能源汽车4s店的汽车销量自2018年起逐月增加．据统计，该店第一季度的汽车销量就达244辆，其中1月份销售汽车64辆．若该店1月份到3月份新能源汽车销售量的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　） A．64（1+x）2＝244 B．64（1+2x）＝244 C．64+64（1+x）+64（1+x）2＝244 D．64+64（1+x）+64（1+2x）＝244 12．年底我市有绿化面积公顷，为响应“退耕还林”的号召，计划到年底绿化面积增加到公顷．设绿化面积平均每年的增长率为，由题意可列方程为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．若关于x的一元二次方程的一个根是，则a的值为 ． 14．已知一元二次方程有两个相等的实数根，点、是反比例函数上的两个点，若，则 （填“”或“”或“”）． 15．已知可以配方成的形式，则 ． 16．若实数，满足，则的值为 ． 17．若，是一元二次方程的两根，则的值为 ． 18．某种商品原价100元，经过两次降价后该种商品的利润减少了36元，那么该种商品平均每次降价的百分比是 19．若为有理数，方程有一个根，则的值分别为 . 20．若关于的方程有实数解，则的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．（1）已知方程x2﹣3x﹣2＝0的两根为x1、x2，且x1＞x2，求下列各式的值： ①x1+x2；②； （2）已知x1，x2是一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1＝0的两个实数根．是否存在实数k，使（2x1﹣x2）（x1﹣2x2）＝﹣成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由． 22．选择适当的方法解下列一元二次方程： (1) (2) 23．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放： 第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆；第3个图形有16个小圆，……按此规律依次递增 (1)第4个图形有 个小圆，第5个图形有 个小圆； (2)第n个图形有 个小圆（用含n的代数式表示）； (3)用310个小圆摆成第n个图形，问：n是多少？ 24．解下列方程 (1)x（x﹣1）＝x； (2)x2+2x﹣2＝0． 25．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8，BC＝20，AD＝18，点Q为BC中点，动点P在线段AD边上以每秒2个单位的速度由点A向点D运动，设动点P的运动时间为t秒． (1)当t为何值时，四边形PBQD是平行四边形，请说明理由 (2)在AD边上是否存在一点R，使得B、Q、R、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写 ... ...