2023年广东省广州市天河区大观学校中考数学二模试卷（含解析）

2023年广东省广州市天河区大观学校中考数学二模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作（　　） A．+2℃ B．﹣2℃ C．+3℃ D．﹣3℃ 2．（3分）下列垃圾分类的标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．可回收物 B．厨余垃圾 C．有害垃圾 D．其它垃圾物 3．（3分）党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央重视技能人才的培育与发展．据报道，截至2021年底，我国高技能人才超过65000000人，将数据65000000用科学记数法表示为（　　） A．6.5×106 B．65×106 C．0.65×108 D．6.5×107 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．3﹣1＝3 B．2a+4b＝6ab C．＝3 D．（a+2）2＝a2+4 5．（3分）将抛物线y＝x2﹣6x+5向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（　　） A．y＝（x﹣4）2﹣6 B．y＝（x﹣1）2﹣3 C．y＝（x﹣2）2﹣2 D．y＝（x﹣4）2﹣2 6．（3分）分式＝0，则x的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．0 7．（3分）在一年的四个季度中，某种水产品的每斤进价与售价的信息如图所示，则出售该种水产品每斤利润最大的季度是（　　） A．第一季度 B．第二季度 C．第三季度 D．第四季度 8．（3分）将一根橡皮筋两端固定在点A，B处，拉展成线段AB，拉动橡皮筋上的一点P，当△APB是顶角为120°的等腰三角形时，已知AB＝6cm，则橡皮筋被拉长了（　　） A．2cm B．4cm C． D． 9．（3分）如图，在 OABC中，边OC在x轴上，点A（1，），点C（3，0）．按以下步骤作图：分别以点B，C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；作直线EF，交AB于点H；连接OH，则OH的长为（　　） A． B． C．2 D．2 10．（3分）如图，一条抛物线与x轴相交于点A（x1，0），B（x2，0）（点A位于点B的左侧），顶点C在折线E﹣F﹣G上移动，点E，F，G的坐标分别为（1，4），（﹣3，4），（﹣3，1）．若x1的最小值为﹣4，则x2的取值范围是（　　） A．﹣≤x2≤2 B．﹣2≤x2≤2 C．﹣2≤x2≤3 D．﹣3≤x2≤2 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）分解因式：3a2﹣12＝　 　． 12．（3分）请写出一个函数y随自变量x增大而减小的函数解析式　 　． 13．（3分）要使分式有意义，则x的取值范围是　 　． 14．（3分）已知一次函数y＝﹣x+m与y＝2x﹣1的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解为 　 　． 15．（3分）如图，已知Rt△ABC，AB＝AC，将边AB绕着点A旋转，当点B落在边AB的垂直平分线上的点E时，∠AEC＝　 　． 16．（3分）如图，菱形ABCD中，AB＝AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE＝BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AC于点O．则下列结论①△ABF≌△CAE，②∠AHC＝120°，③AH+CH＝DH，④AD2＝OD DH中，正确的是 　 　． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（4分）解方程组：． 18．（4分）如图，点E，F在AB上，AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF．求证：△ADF≌△BCE． 19．（6分）2022年10月12日我校推出四种校本课程：A．激光切割，B．数学游戏，C．击剑，D．Python趣味编程，学生可在长沙市中小学课后服务系统选择自己心仪的选修课程．为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有 　 　人； （2）请将条形统计图补充完整； （3）在平时的“Python趣味编程”的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加Python趣味编程大赛，用树状图或列表法求出恰好同时选中甲、乙两位同学的概率． 20．（6分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°． （1）请利用尺规在边BC上找一点D， ... ...