中小学教育资源及组卷应用平台 专题3.2 图形的旋转 模块1：学习目标 1、掌握旋转的概念，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转 中心连线所成的角彼此相等的性质。 2、能够按要求作出简单平面满图形旋转后的图形，并能利用旋转的性质进行规律的探究，利 用旋转进行简单的图案设计。 模块2：知识梳理 1、旋转的概念 一般地，一个图形变为另一个图形，在运动的过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个固定的定点叫做旋转中心，转过的角叫做旋转角.如下图，点O为旋转中心，∠AOA′（或∠BOB′或∠COC′）是旋转角. 注意：（1）旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度.（2）如上图，如果图形上的点A经过旋转变为点A′，那么这两个点叫做这个图形旋转的对应点. 点B与点B′，点C与点C′均是对应点，线段AB与A′B′、线段AC与A′C′、线段BC与B′C′均是对应线段. 2、旋转的性质 (1)图形经过旋转所得的图形和原图形全等； (2)对应点到旋转中心的距离相等； (3)任意一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度. 注意：图形绕某一点旋转，既可以按顺时针旋转也可以按逆时针旋转. 3、旋转的作图 在画旋转图形时，首先确定旋转中心，其次确定图形的关键点，再将这些关键点沿指定的方向旋转指定的角度，然后连接对应的部分，形成相应的图形． 注意：作图的步骤： (1)连接图形中的每一个关键点与旋转中心； (2)把连线按要求（顺时针或逆时针）绕旋转中心旋转一定的角度（旋转角）； (3)在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点； (4)连接所得到的各对应点. 模块3：核心考点与典例 考点1. 生活中的旋转现象 例1．（2023秋·浙江·九年级专题练习）下列运动形式属于旋转的是（ ） A．飞驰的动车 B．匀速转动的摩天轮 C．运动员投掷标枪 D．乘坐升降电梯 【答案】B 【分析】根据旋转的定义得出结论即可． 【详解】由题意知，匀速转动的摩天轮属于旋转，故选：B． 【点睛】此题主要考查了旋转的定义，旋转是围绕一点旋转一定的角度的图形变换，因而旋转一定有旋转中心和旋转角，且旋转前后图形能够重合，这是判断旋转的关键． 变式1．（2023秋·全国·九年级专题练习）有下列现象：①高层公寓电梯的上升：②传送带的移动；③方向盘的转动；④风车的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动．其中属于旋转的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】根据旋转的定义进行判断即可． 【详解】解：①高层公寓电梯的上升，是平移，故不符合要求： ②传送带的移动，是平移，故不符合要求； ③方向盘的转动，是旋转，故符合要求； ④风车的转动，是旋转，故符合要求；⑤钟摆的运动，是旋转，故符合要求； ⑥荡秋千运动，是旋转，故符合要求；故选：C． 【点睛】本题考查了旋转的定义．解题的关键在于对知识的熟练掌握． 变式2．（2023秋·浙江·九年级专题练习）下列现象：①地下水位逐年下降，②传送带的移动，③方向盘的转动，④水龙头的转动；其中属于旋转的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 【分析】根据旋转的概念解答即可． 【详解】解：①地下水位逐年下降，不是旋转现象；②传送带的移动，不是旋转现象； ③方向盘的转动，是旋转现象；④水龙头的转动，是旋转现象，故选：C． 【点睛】本题考查了旋转的判断，解题的关键是掌握旋转的概念：在平面内，将一个图形沿某一个定点转动一个角度，这样的图形运动称为旋转． 考点2. 判断一个图形旋转而成的图案 例2．（2023·浙江宁波·九年级统考期末）下列各图中，能通过一个三角形绕一点旋转一次得到另一三角形的图形是（ ） A． B． ... ...
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