1.3.1 有理数的加法一课一练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第一节有理数的加法一课一练 一、单选题 1．若|a|=3，|b|=7，则|a+b|的值是（　　） A．10 B．4 C．10或4 D．以上都不对 2．气温由﹣3℃上升2℃，此时的气温是（　　） A． ℃ B． ℃ C． ℃ D． ℃ 3．下列说法正确的个数是（　　) ①最小的负整数是–1；②所有无理数都能用数轴上的点表示；③当a≤0时，|a|=- a成立；④两个无理数的和可能为有理数（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．计算（+2）+（﹣3）所得的结果是（　　） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 5．两个负数的和一定是（　　） A．负数 B．非正数 C．非负数 D．正数 6．已知A地的海拔高度为﹣53米，而B地比A地高30米，则此时B地的海拔高度为（　　） A．﹣83米 B．﹣23米 C．30米 D．23米 二、填空题 7．绝对值大于1而小于3.5的所有整数的和为　 　． 三、计算题 8．计算题： （1）23+17+(－7)+(－16) （2）(－5 )＋(－3.5) （3）(＋ )＋(－ ) （4） +(－ )+（－1）+ . 四、作图题 9．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（-1，-4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）图中A→C（　 　，　 　），B→C（　 　，　 　），C→　 　（+1，-2）； （2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P的位置； （3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程． （4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），则N→A应记为什么？ 五、综合题 10．蜗牛妈妈在一条笔直的暗沟里来回爬行寻找食物，先从家（即点O）出发，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）： ＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10． （1）蜗牛妈妈最后是否回到出发点O？ （2）离开出发点O的最远距离是多少？ （3）在爬行的过程中，如果每爬行1cm能寻到一份食物，则蜗牛妈妈一共得到多少份食物？ 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：∵|a|=3，|b|=7，∴a=±3，b=±7， 当a=3，b=7时，a+b=10；当a=3，b=﹣7时，a+b=﹣4；当a=﹣3，b=7时，a+b=4；当a=﹣3，b=﹣7时，a+b=﹣10， 则|a+b|=10或4． 故选C． 【分析】利用绝对值的代数意义求出a与b的值，进而求出a+b的值，利用绝对值的意义即可求出所求式子的值． 2．【答案】B 【解析】【解答】因为﹣3+2=-1，所以气温由﹣3℃上升2℃，此时的气温是 ℃，故答案为：B． 【分析】根据题意：即计算-3+2的值；根据加法运算法则，可得结果为-1. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：①最大的负整数是–1，故①错误； ②所有无理数都能用数轴上的点表示，故②正确； ③当a≤0时，|a|=- a成立，故③正确； ④两个无理数的和可能为有理数，故④正确. 故答案为：C. 【分析】根据无理数、有理数和绝对值的定义以及实数在数轴上的表示，逐项进行判断，即可得出答案. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：原式=﹣（3﹣2）=﹣1．故答案为：B． 【分析】异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 5．【答案】A 【解析】【解答】两个负数的和一定是负数. 故答案为：A. 【分析】同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，故两个负数的和一定是负数. 6．【答案】B 【解析】【解答】解：﹣53+30=﹣23， 故答案为：B． 【分析】根据题意可得：用A地的海拔高度+30米可得B地的海拔高度． 7．【答案】0 【解析】【解答】根据已知得出1＜|x|＜3.5，求出符合条件的 ... ...