XXXX中学七年级数学导学案 主备人： XXXX 教案审核：XXXX 班级 姓名 课题 6.5垂直（2） 学习目标 1.理解点到直线的距离.2.知道垂线段最短. 学习重点 会画垂线段 学习难点 找出图形中指定线段的垂线段，利用垂直进行简单的说理. 教学流程 随笔栏 一、自学点拨：如图AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别为C、D.AB的垂线段是 ，CD AC（比较大小）；BC的垂线段是 ，AC AB（比较大小）；所以CD AB（比较大小）.二、合作探究：P171议一议：（1）如何测量跳远的距离；（2）如何过斑马线才能使得路程最短.P171做一做：如图过P点作直线a的垂线，垂足为O点，连接PO1，PO2图中线段 是直线a的垂线段，这些线段中 最短.线段 的长度表示的就是点P到直线a的距离.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，_____最短.直线外一点到这条直线的_____叫做点到直线的距离.三、典例研究：例1：P是∠AOB的边OB上一点.（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）过点P画OB的垂线，交OA与点C.比较大小：PH PC, PC CO,PH CO. 例2：在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C. （1）不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线段CD，垂足为点D.（2）方格纸中小正方形边长为1，连接AC、BC，求三角形ABC的面积.四、课堂反馈：1．如图1，∠AOB＝90°，若OA＝3cm，OB＝2cm，则A 点到OB 的距离是 cm，B点到OA的距离是 cm. 图1 图2 2.如图2，把水渠中的水引到水池C，先过C点向渠岸AB画垂线，垂足为D，再沿垂线段CD开沟才能使沟最短，其依据是 .3．在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为 ( ) A．1个 B.2个 C.3个 D.4个4．如图，射线OC是∠AOB的平分线，M是OC上任意一点.（1）画MP⊥OA，垂足为P；（2）画MQ⊥OB，垂足为Q；（3）度量点M到OA、OB的距离，你发现了MP与MQ的关系是： .5．如图所示，OA丄OB，OC丄OD，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=22°，求∠AOC的度数．五、拓展延伸：如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC=70°，∠BOE=35°．求：（1）∠DOE的度数．（2）若OF平分∠AOD，射线OE与OF之间有什么位置关系？为什么？ 课堂反思：
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