浙教版九年级上数学单元检测（八） （测试内容：圆的基本性质全章）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 KBS·浙教版九年级上数学单元检测（八） （测试内容：圆的基本性质全章） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题（每题3分，共30分，每题只有一个正确答案） 1．利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案．如图②中的图案是由图①中的基本图形以点O为旋转中心，顺时针旋转4次而生成的，每一次旋转的角度均为，则至少为（ ） A． B． C． D． （第1题） （第3题） （第4题） 2．半径为6的圆中，一个扇形的圆心角为60°，则该扇形的面积为（ ） A．6π B．3π C．2π D．π 3．如图，扇形纸扇完全打开后，扇面（即扇形ABC）的面积为cm2，竹条AB，AC的长均为18 cm，D，E分别为AB，AC的中点，则 的长为（ ） A．cm B．cm C．cm D．cm 4．如图，AB 是 ⊙ O 的直径， BC . CD . DA 是 ⊙O 的弦，且 BC=CD=DA ，则∠BCD等于（　　） A．118 ° B．120 ° C．135 ° D．150 ° 5．如图，正六边形ABCDEF内接于圆O，正六边形的周长是12，则圆O的半径是（ ） A． B． C． D．2 （第5题） （第8题） （第9题） （第10题） 6．已知点A的坐标为A（3，4），⊙A的半径为5，则原点O与⊙A的位置关系是（ ） A．点O在⊙A内 B．点O在⊙A外 C．点O在⊙A上 D．不能确定 7．一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程的一根，则此三角形的外接圆的半径是（ ） A． B．3.2 C．3.5 D．4 8．如图，线段是的直径，于点E，若长为16，长为6，则⊙O半径是（ ） A．5 B．6 C．8 D．10 9．如图，点A，B，C在⊙O上，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，C是上一点，，过点C作弦交于E，若，则与满足的数量关系是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，共32 分） 11．已知圆O的半径为1，A是圆O内一点，如果将线段的长记为d，那么d的取值范围是 ． 12．如果一个正多边形的中心角是，那么这个正多边形的边数为 ． 13．如图，点A、B、C在圆O上，弦AC与半径OB互相平分，那么∠AOC度数为 度． （第13题） （第14题） （第15题） 14．如图，A、B、C、D是上的点，如果，，那么 ． 15．如图①，A，B表示某游乐场摩天轮上的两个轿厢．图②是其示意图，点O是圆心，半径r为，点A，B是圆上的两点，圆心角，则的长为 ．（结果保留） 16．如图，把放在量角器上，读得射线、分别经过刻度117和153，把 绕点逆时针方向旋转到，当时，射线经过刻度 ． （第16题） （第17题） （第18题） 17．如图， 是 的直径，弦 ，垂足为点 ，连接 ，过点 作 ，垂足为点 ，若 ，，则 的长度是 ． 18．沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图．是以O为圆心，为半径的圆弧，C是弦的中点，D在上，．“会圆术”给出长l的近似值s计算公式：，当，时， ．（结果保留一位小数） 三、解答题（38分） 19．（6分）如图，是的直径，点C，D是上的两点，且， 求证：． 20．（6分）如图，△ABC为圆的内接三角形，，连接并延长交于点． (1)求证：； (2)若，，求的半径． 21．（8分）如图，四边形内接于，且的半径为r，． (1)若，求的长． (2)若，求证：． 22．（8分）已知：如图，△ABC内接于圆，且过圆心是弧上的一点，，垂足为，连接、与交于点． (1)求证：． (2)若，求的长． 23．（10分）如图，已知为的直径，是弦，于E，于F，连接． (1)求证：； (2)求证：； (3)若，求的值及阴影部分的面积． 四、提高题 24．（20分）如图，为等边的外接圆，半径为2，点在劣弧上运动（不与点重合），连接，，． （1）求证：是的平分线； （2）四边形的面积是线段的长的函数吗？如果是，求出函数解析式；如果不是，请说明理由； （3）若点分别在线段，上运动（不含端点），经过探究发现，点运动到每 ... ...