第1章 有理数培优测试卷1 （含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2023-2024学年七上数学第1章有理数 培优测试卷1 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．在﹣2，﹣，0，2四个数中，最小的数是（　　） A．-2 B．- C．0 D．2 2．下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．﹣（﹣3）和3 B．+（﹣5）和﹣[﹣（﹣5）] C． 和﹣3 D．﹣（﹣7）和﹣|﹣7| 3．某商店出售三种不同品牌的大米，米袋上分别标有质量，如表： 大米种类 A品牌大米 B品牌大米 C品牌大米 质量标示 （10±0.5）kg （10±0.3）kg （10±0.2）kg 现从中任意拿出两袋不同品牌的大米，这两袋大米的质量最多相差（　　） A．0.8kg B．0.6kg C．0.4kg D．0.5kg 4．如果 那么表示数a的点在数轴上的位置是（　　） A．原点右侧 B．原点左侧 C．原点或原点右侧 D．原点或原点左侧 5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（　　） A． B． C． D． 6．下列说法中正确的个数是（　　） ①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③一个有理数不是整数就是分数 ④一个有理数不是正数就是负数 A．1 B．2 C．3 D．4 7．下列说法中错误的是（　　） A．若∣a∣=∣b∣，则a=b B．若a=b，则∣a∣=∣b∣ C．没有最小的有理数 D．相反数等于它本身的数只有0． 8．小明做这样一道题“计算：|（－3）＋■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是等于6，那么“■”表示的数是（　　） A．3 B．－3 C．9 D．－3或9 9． 、 两数在数轴上位置如图所示，将 、 、 、 用“＜” 连接，其中正确的是（　　） A． ＜ ＜ ＜ B． ＜ ＜ ＜ C． ＜ ＜ ＜ D． ＜ ＜ ＜ 10．已知数a，b，c的大小关系如图，下列说法：①ab ac＞0；②﹣a﹣b c＞0；③ ；④当x=0时，式子 有最小值．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．请写出一个比﹣3大的非负整数：　 　． 12．数轴上到原点的距离小于2 个单位长度的点中，表示整数的点共有　 　个． 13．|﹣|的相反数是　 　，|﹣|的倒数是　 　． 14．若a,b是整数，且ab＝12，＜，则a+b=　 　 . 15．如图①，点 在线段 上，图中有三条线段 、 和 ，在这三条线段中，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的3倍，则称点 是线段 的“猫眼”．如图②，点 和点 在数轴上表示的数分别是 和26，点 是线段 的“猫眼”，则点 在数轴上表示的数可能为　 　． 16．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动。设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为一个单位长度， 表示第n秒时机器人在数轴上位置所对应的数。则下列结论中正确的有　 　.（只需填入正确的序号） ①②③④ 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17．画一条数轴，把下列各数表示在数轴上，并用“ ”连接： 3， ， ，0.5， ． 18．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6． （1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？ （2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？ 19．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，D，其中AD=6，且AB=BC=CD. （1）则BC的长为　 　； （2）若以B为原点，写 ... ...