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课件网) 数学（七年级下册人教版） 7.1.2 平面直角坐标系(第二课时) 第七章 平面直角坐标系 1.掌握坐标轴上及各象限内点的坐标特征. 2.给定的简单图形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形．体会数形结合的思想. 学习目标 导入新课 复习引入 问题1:回顾上节课内容，回答下列问题： （1）什么是平面直角坐标系？什么是横轴，纵轴，坐标原点？坐标平面被两条坐标轴分成了哪些象限？ （2）平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？ 问题2:如下图，在平面直角坐标系中写出图中点A，B，C，D，E的坐标. 导入新课 复习引入 问题3：画平面直角坐标系，在平面直角坐标系中描出下列各点，并指出各点所在的象限或坐标轴： A（-2，3），B（1，-2），C（-1，-2） D（3，2）， E（-3，0）， F（0，1）． 活动1: 观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征： 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的 符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 A y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 B C D E 交流：不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？ 直角坐标系中点的坐标的特征 讲授新课 + + - + - - + - 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的 符号 在x轴的正半轴上 在x轴的负半轴上 在y轴的正半轴上 在y轴的负半轴上 交流：不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,0),B(0,3), C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？ A y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 B C E 活动2.观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征： 讲授新课 + 0 - 0 0 + 0 - 交流：（1）直线AB、直线EF与x轴有什么位置关系？点A，点B的纵坐标有什么特点？点E，点F呢？ 活动3.观察与坐标轴平行的直线上的点的特征： 讲授新课 直线AB 、直线 EF分别与 x轴平行. 点A和点B的纵坐标相同； 点 E 和点 F 的纵坐标相同. 交流：（2）线段CD、MN与y轴有什么位置关系？ 点C，点D的横坐标有什么特点？ 点M，点N呢？ 活动3.观察与坐标轴平行的直线上的点的特征： 讲授新课 直线CD、直线MN分别与y轴平行. 点C和点D的横坐标相同； 点M和点N的横坐标相同. 总结： 平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同； 平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同. 活动3.观察与坐标轴平行的直线上的点的特征： 讲授新课 活动4.探究：如图，正方形ABCD的边长为4． 讲授新课 （1）如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴在什么位置？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标． A B C D 活动4.观探究：如图，正方形ABCD的边长为4． 讲授新课 （2）另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？ A B C D 讲授新课 A B C D A B C D 怎样建立直角坐标系才比较适当？ 建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易确定，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系．需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变． 例1.设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点． (1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？ (2)当ab>0时，点M位于第几象限？ (3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？ 解：(1)点M在第四象限； (2)在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)； (3)在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y轴负半轴上(a=0，b<0)． 讲授新课 典例精析 例2.已在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是_____． ... ...
