2024年第一次广东省普通高中学业水平合格性考试模拟卷（二）数学试题（Word版含答案）

机密★启用前 试卷类型：A 2024年第一次广东省普通高中学业水平合格性考试模拟卷（二） 数 学 本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时90分钟。 注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 ─、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1．已知全集，集合，则=（　　） A．或 B． C．或 D． 2．下列函数中，在区间（0，＋∞）上是减函数的是（ ） A．y＝x2 B．y＝ C．y＝2x D．y＝lg x 3. 已知角的终边过点，则等于（ ） A. 2 B. C. D. 4．函数的定义域是（ ） A．或 B． C．或 D． 5．已知，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 6．不等式的解集是（ ） A．，或 B． C． D． 7．已知平面向量a＝（－2，4），b＝（n，6），且a∥b，则n＝（ ） A. 3 B．2 C．1 D．－1 8．已知且xy＝36，则的最小值为（ ） A． B．4 C．6 D．12 9. 要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 10. 已知函数则（ ） A. －2 B. －1 C. 1 D. 2 11．如图1，在正方体中，E，F分别是AB，AD的中点，则异面直线与所 成的角的大小为（　　） A．90° B．60° C．45° D．30° 12. 某同学计划2023年高考结束后，在A，B，C，D，E五所大学中随机选两所 去参观，则A大学恰好被选中的概率为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。 13．已知a，b满足 ＝1， ＝3，a·b＝2，则a与b的夹角的余弦值为_____. 14．若复数（为虚数单位），则_____． 15．某校高二年级有男生510名，女生490名，若用分层随机抽样的方法从高二年级学生中抽取一 个容量为200的样本，则女生应抽取_____名. 16．函数是定义在R上的偶函数，当x≤0时， ，则 ＝_____. 17. 已知幂函数的图象过点，则当时，_____. 18. 已知圆柱的底面直径与高都等于球的直径，若该球的表面积为，则圆柱的侧面积为_____． 三、解答题：本大题共4小题，第19，20，21题各10分，第22题12分，共42分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且满足方程 （1）求角A的大小； （2）若，求△ABC的面积． 某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛的得分情况如下： 甲：15，17，14，23，22，24，32； 乙：12，13，11，23，27，31，30. （1）分别计算甲、乙两名运动员得分的平均数； （2）分别计算甲、乙两名运动员得分的方差，并判断哪位运动员的成绩更稳定？ 为落实中央“精准扶贫”政策，让市民吃上放心蔬菜，某企业于2023年在其扶贫基地投入300 万元研发资金用于蔬菜的开发与种植，并计划今后10年内在此基础上，每年投入的研发资金 数比上一年增长10%. 以2024年为第1年，分别计算该企业第1年，第2年投入的研发资金数，并写出第x年该企 业投入的研发资金数y（万元）与x的函数关系式； 该企业从哪年开始，每年投入的研发资金 ... ...