2023-2024学年青海省西宁市城西区海湖中学八年级（上）开学数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各式正确的是( ) A. B. C. D. 2. 下列调查中合适全面调查的是( ) A. 了解湟水河的水质情况 B. 调查西宁教育在线节目的收视率情况 C. 了解某公司某天生产酸奶的质量情况 D. 旅客上飞机前的安检 3. 如图，中，，是中点，下列结论中不正确的是( ) A. B. C. 平分 D. 4. 已知是二元一次方程组的解，则的值为( ) A. B. C. D. 5. 下列长度的各组线段，可以组成一个三角形三边的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6. 如果点是第二象限的点，则的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 7. 若一个多边形的内角和为其外角和的倍，则这个多边形的边数是( ) A. B. C. D. 8. 在内一点满足，则点一定是( ) A. 三条角平分线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三条中线的交点 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 9. 的算术平方根是_____ ． 10. 比较大小：_____． 11. 若等腰三角形的周长为，一边为，则腰长为_____． 12. 若正边形的一个外角为，则_____． 13. 如图，块相同的长方形地砖拼成一个长方形，设每块长方形地砖的长和宽分别是厘米和厘米，列方程组得_____ ． 14. 如图，在中，，，是高，是角平分线，则_____度． 15. 把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式：_____． 16. 若，则的值为_____ ． 三、解答题（本大题共8小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：． 18. 本小题分 解方程组：． 19. 本小题分 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 20. 本小题分 已知：如图，，，，求证：． 21. 本小题分 如图，中任意一点经平移后对应点为，将作同样的平移得到． 画出，并求，，的坐标 求的面积． 22. 本小题分 某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将调查结果绘成如图所示的条形图、扇形图，根据图中信息回答： 这次共调查_____ 名学生； 图中 _____ ； 区域所对的圆心角度数是_____ ； 若该中学有名学生，根据以上信息估计有_____ 名学生进行上学． 23. 本小题分 如图，，求证：． 24. 本小题分 某汽车专卖店销售，两种型号的新能源汽车．上周售出辆型车和辆型车，销售额为万元；本周已售出辆型车和辆型车，销售额为万元． 求每辆型车和型车的售价各为多少元． 甲公司拟向该店购买，两种型号的新能源汽车共辆，购车费不少于万元，且不超过万元．则有哪几种购车方案？ 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，故该项选项不正确，不符合题意； B.，故该项选项不正确，不符合题意； C.，故该项选项不正确，不符合题意； D.，故该项选项正确，符合题意； 故选：． 根据平方根与立方根的定义进行解题即可． 本题考查的是立方根、平方根和算术平方根的性质，熟记性质是解题的关键． 2.【答案】 【解析】解：解湟水河的水质情况，适合抽样调查，此选项不符合题意； B.调查西宁教育在线节目的收视率情况，适合抽样调查，此选项不符合题意； C.了解某公司某天生产酸奶的质量情况，适合抽样调查，此选项不符合题意； D.旅客上飞机前的安检，适合全面调查，此选项符合题意； 故选：． 根据全面调查与抽样调查适用的情况及各自优缺点逐一判断即可． 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 3.【答案】 【解析】解：中，，是中点， ，故A正确 ，故B正确 ，故C正确 无法得到， ... ...
