2023-2024学年浙江省台州市临海市大田初级中学九年级（上）返校考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的立方根是( ) A. B. C. D. 不存在 2. 在下面的调查中，最适合用全面调查的是( ) A. 了解一批节能灯管的使用寿命 B. 了解某校班学生的视力情况 C. 了解某省初中生每周上网时长情况 D. 了解京杭大运河中鱼的种类 3. 据报道，年“五一”假期全国国内旅游出游合计人次数字用科学记数法表示是( ) A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 不等式的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D. 6. 如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中，，，点对应直尺的刻度为将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得移动到，点对应直尺的刻度为，则四边形的面积是( ) A. B. C. D. 7. 如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为，，，若，，则为( ) A. B. C. D. 8. 新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场．一汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为万元，今年月份，每辆车的销售价格比去年降低万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少，今年月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年月份每辆车的销售价格为万元．根据题意，列方程正确的是( ) A. B. C. D. 9. 如图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度与注水时间关系的是( ) A. B. C. D. 10. 如图，以钝角三角形的最长边为边向外作矩形，连结，，设，，的面积分别为，，，若要求出的值，只需知道( ) A. 的面积 B. 的面积 C. 的面积 D. 矩形的面积 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 若有意义，则的取值范围 ． 12. 一个多项式，把它因式分解后有一个因式为，请你写出一个符合条件的多项式：_____ ． 13. 我国古代数学名著张丘建算经中有这样一题：一只公鸡值钱，一只母鸡值钱，只小鸡值钱，现花钱买了只鸡若公鸡有只，设母鸡有只，小鸡有只，可列方程组为_____ ． 14. 在“探索一次函数的系数，与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：，，同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对应的函数表达式，，分别计算，，的值，其中最大的值等于_____ ． 15. 如图，在四边形中，是的中点，，，若，则 _____ ． 16. 如图，正方形的边长为，点，分别在，上，且，与交于点，若四边形的面积为，则 _____ ． 三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：； 解方程：． 18. 本小题分 先化简，再求值．，其中． 19. 本小题分 在边长为的小正方形组成的方格纸中，若三角形的各顶点都在方格的格点横竖格子线的交错点上，这样的三角形称为格点三角形． 请在图甲中画一个格点三角形，使是一个等腰直角三角形，并求出的面积． 请在图乙中仅用无刻度的直尺，画出的平分线保留作图痕迹． 20. 本小题分 为了解某校八年级男生在体能测试中引体向上项目的情况，随机抽查了部分男生引体向上项目的测试成绩，绘制如图统计图，请根据相关信息，解答下列问题： 本次接受随机抽样调查的男生人数为 ，图中的值为 ； 本次调查获取的样本数据的平均数为 ，中位数为 ． 若规定引体向上次及以上为该项目良好，根据样本数据，估计该校名男生中该项目良好的人数． 根据良好人数，为了中招体育测试能有更多人得到高分，请你给该校男生提出一些相关建议最少两条． 21. 本小题分 如图，菱形的对角线交于点，点是菱形外一点，，． 求证：四边形是矩形； 连接交于点，当，时，求的长度． 22. 本小题分 某校与 ... ...
