2023年海南省中考数学试卷（含解析）

2023年海南省中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，数轴上点表示的数的相反数是( ) A. B. C. D. 2. 若代数式的值为，则等于( ) A. B. C. D. 3. 共享开放机遇，共创美好生活年月日至日，第三届中国国际消费品博览会在海南省海口市举行，以“打造全球消费精品展示交易平台”为目标，进场观众超万人次，数据用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4. 如图是由个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的俯视图是( ) A. B. C. D. 5. 下列计算中，正确的是( ) A. B. C. D. 6. 水是生命之源为了倡导节约用水，随机抽取某小区户家庭上个月家里的用水量情况单位：吨，数据为：，，，，，，这组数据的中位数和众数分别是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 分式方程的解是( ) A. B. C. D. 8. 若反比例函数的图象经过点，则的值是( ) A. B. C. D. 9. 如图，直线，是直角三角形，，点在直线上若，则的度数是( ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于，两点，作直线，交边于点，连接，则的度数为( ) A. B. C. D. 11. 如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，点的坐标为，将绕着点顺时针旋转，得到，则点的坐标是( ) A. B. C. D. 12. 如图，在 中，，，平分，交边于点，连接，若，则的长为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 13. 因式分解： _____ ． 14. 设为正整数，若，则的值为_____ ． 15. 如图，为的直径，是的切线，点是切点，连接交于点，连接，若，则 _____ 度 16. 如图，在正方形中，，点在边上，且，点为边上的动点，连接，过点作，交射线于点，则 _____ 若点是线段的中点，则当点从点运动到点时，点运动的路径长为_____ ． 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：； 解不等式组：． 18. 本小题分 年月日，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射成功，为了普及航空航天科普知识，某校组织学生去文昌卫星发射中心参观学习已知该校租用甲、乙两种不同型号的客车共辆，租用辆甲型客车需元，辆乙型客车需元，租车费共元，问甲、乙两种型号客车各租多少辆？ 19. 本小题分 某中学为了了解学生最喜欢的课外活动，以便更好开展课后服务，随机抽取若干名学生进行了问卷调查调查问卷如下： 调查问卷 在下列课外活动中，你最喜欢的是单选( ) A.文学科技艺术体育 填完后，请将问卷交给教务处． 根据统计得到的数据，绘制成下面两幅不完整的统计图． 请根据统计图中提供的信息，解答下面的问题： 本次调查采用的调查方式为_____ 填写“普查”或“抽样调查”； 在这次调查中，抽取的学生一共有_____ 人；扇形统计图中的值为_____ ； 已知选择“科技”类课外活动的名学生中有名男生和名女生若从这名学生中随机抽取名学生座谈，且每名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到女生的概率是_____ ； 若该校共有名学生参加课外活动，则估计选择“文学”类课外活动的学生有_____ 人 20. 本小题分 如图，一艘轮船在处测得灯塔位于的北偏东方向上，轮船沿着正北方向航行海里到达处，测得灯塔位于的北偏东方向上，测得港口位于的北偏东方向上已知港口在灯塔的正北方向上． 填空： _____ 度， _____ 度； 求灯塔到轮船航线的距离结果保留根号； 求港口与灯塔的距离结果保留根号． 21. 本小题分 如图，在菱形中，对角线，相交于点，，，点为线段上的动点不与点，重合，连接并延长交边于点，交的延长线于点． 当点恰好为的中点时，求证：≌； 求线段的长； 当为直角三角形时，求的值； 如图，作线段的垂直平分线，交 ... ...