5.1有理数的意义 教学目标 1．通过解决实际问题的活动， 体会引入负数的必要性和广泛的应用性，初步理解有理数的意义. 2. 理解有理数的意义及分类，能判断一个数是正数还是负数，运用正、负数表示生活中具有相反意义的量. 3.在积极思考、参与讨论的活动中，自觉改进学习方式，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高. 教学重点与难点 理解有理数的意义，能判断一个数是正数还是负数，还是非负数. 教学用具准备 粉笔、课件 教学流程设计 教学过程设计 情景引入 金茂大厦（420米）比国际饭店（86米）高几米？ 杨浦大桥桥面比黄浦江底高出多少米？ 这节课我们学习有理数的第一节--有理数的意义 在现实生活中，我们常碰到一些量，它们具有 相反意义，比如：盈利与亏损，收入与支出，增加与减少，上升与下降，等等，小学中我们已经学习了负数，知道正数和负数可以表示具有相反意义的量. 如果我们把在银行中存款当作正，那么从银行中提款便是负. 如果把树的位置当作0，我们规定树右边的位置为正，那么树左边的位置便是负. 思考1：1.如果把收入50元记作50元，那么下列各数分别表示什么意义？ （1）20元; (2) 2.5元； （3）元； （4）0元. 2.如果6摄氏度用表示，那么零下4摄氏度如何表示？ 二、学习新课 正数，负数的概念 ：像等数叫做正数，在正数前面加上“-”的数叫做负数，如等，有时为了强调符号，在正数前面加上“+”，如等，零既不是正数也不是负数.零和正数又可以称为非负数. 例题1 把数分别填在表示正数和负数的圈里. 解：在这些数中，正数有 负数有. 将这些数分别填到表示正数和负数的圈里： 思考2 老师提问：0能放到以上两个圈中吗？ 回答：不能！ 强调理由：零既不是正数又不是负数. --零是正数和负数的分界. 对于这一点要作为重点强调，也要学生真正的理解. 71，-5，0分别是一个正整数，负整数和零，它们都是整数. 都是正分数，而和是负分数，它们都是分数. 分数是由正分数和负分数组成的. 整数和分数统称为有理数. 有理数 说明：对于这个分类，学生的理解还是有困难的 ，我们可以借助于数轴来帮助学生理解，也可以让学生们提问题，或学生之间讨论，学生的疑问出来了，我们就好引导了. 学习了分数后，我们可以再说明一个问题，这个问题是十分重要的. 如果我们把整数看成是分母为1的分数，那么在这个意义下，所有的有理数都是分数. 例题2 在下列数中，哪些是整数？哪些是正数？哪些是负数？哪些是有理数？ 学生口答教师板书： 解：是整数; 是正数; 是负数; 都是有理数. 在这个题当中，要照顾到全体学生，争取每一个学生对这些概念都能理解，尤其是有理数的概念. 教师边提问边讲解. 再次强调：都是有理数. 拓展 1是不是整数？是不是分数，是不是有理数呢？ 0是不是整数？是不是分数，是不是有理数呢？ 最小的整数有没有？最小的正整数有没有？ 三、巩固练习 1．如果规定向东走为正，那么走米表示什么意义？如果规定向南走为正，那么走 米又表示什么意义？ 2.任意写出6个正数与6个负数，分别把它们填入相应的大括号里： 正数： 负数： 3.下列各数分别表示什么数？ 将它们分别填在相应的圈里： 正数 负数 非负数 强调： 非负数的概念，零和正数. 五、布置作业 1 . 课本和练习册上的练习 2 . 复习所学的知识 3 . 预习新课 情景引入 学习新课 正数，负数的概念 例题讲解 有理数的分类 巩固练习 找规律 布置作业 负数 正数 负数 正数 ... ...
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