【同步训练】2.2简单事件的概率（知识重点+经典例题+基础训练+培优训练+直击中考）（测试卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2023-2024学年数学九年级上册第2章简单事件的概率（解析版） 2.2简单事件的概率 【知识重点】 1.概率：我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率；一般用P表示，事件A发生的概率记为P（A）。 2.概率的范围（0≤P≤1）：P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；0＜P（随机事件）＜1 3.概率的计算公式：如果事件发生的各种可能性相同且相互排斥，结果总数为n，事件A包含其中的结果数为m（m≤n），那么事件A发生的概率为P（A）=. 4.常用的列举法求概率有两种：列表法和画树状图法. 1）列表法:当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法. 列表法是用表格的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法. 2）画树状图法:当一次试验要涉及3个或更多个因素时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图，也称树形图、树图. 树形图是用树状图形的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法. 5.用列举法求概率的一般步骤 （1）列举（列表、画树状图）事件所有可能出现的结果，判断所有结果发生的可能性是否都相等； （2）如果都相等，再确定所有可能的结果总数n和事件A包含其中的结果数m； （3）用公式计算所求事件A的概率.即P（A）=. 【经典例题】 【例1】小明任意抛掷一枚均匀骰子，六个面上分别刻着“1-6”的整数.抛掷一次正面朝上为偶数的概率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵一枚质地均匀的骰子，有六个面，出现的总的结果数有6种，而出现的面为偶数的有2、4、6这三种， ∴抛掷一次正面朝上为偶数的概率为， 故答案为：A. 【例2】不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机地摸出1个球，则这个球都是红球的概率是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵袋子中装有个红球和个白球，共个球， ∴从袋子中随机地摸出1个球，则它是红球的概率为， 故答案为：B. 【例3】在一个不透明袋子中装有3个红球，2个白球，它们除颜色外其余均相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后将它放回，充分摇匀后，再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是（　　）． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 红1 红2 红3 白1 白2 红1 红1红1 红2红1 红3红1 白1红1 白2红1 红2 红1红2 红2红2 红3红2 白1红2 白2红2 红3 红1红3 红2红3 红3红3 白1红3 白2红3 白1 红1白1 红2白1 红3白1 白1白1 白2白1 白2 红1白1 红2白1 红3白1 白1白1 白2白1 由列表可知共有种可能，两次都摸到红球的有9种，所以概率是． 故答案为：D． 【例4】经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口时，第一辆车向左转，第二辆车向右转的概率是（　　）． A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据题意画出树状图如图所示， 由图可知这两辆汽车行驶方向共有9种等可能的情况，其中第一辆向左转，第二辆向右转的情况有1种， ∴第一辆向左转，第二辆向右转的概率为． 故答案为：B． 【例5】袋中装有2个黑球和个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球有　 　个. 【答案】1 【解析】根据题意得： ， 解得：， ∴这个袋中白球有1个. 故答案为：1. 【例6】一个不透明的袋子中装有2个红球和1个白球（只有颜色不同），从中随机摸出1个球后放回搅匀，再次随机摸出一个球，请用列表或画树状图的方法求先后摸出的两球颜色不同的概率. 【答案】解：画树状图得： ∵共有9种等可能的结 ... ...