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课件网) 第2章 正弦交流电 第2章 正弦交流电 2.1 正弦交流电路的基本概念 2.2 交流电路中的三种基本元件 2.3 电阻电感电容串联电路 2.4 线圈和电容并联的电路、功率因数的提高 2.5 谐振电路 2.6 三相交流电路 2.1 正弦交流电路的基本概念 2.1.1 正弦交流电的表示方法、周期和频率 2.1.2 正弦交流电的三要素 2.1.3 相位差 2.1.4 交流电的有效值 2.1.5 正弦量的相量表示法 2.1.1 正弦交流电的表示方法、周期和频率 大小和方向都随时间作周期性变化的电压和电流称为交变电压和交变电流，统称为交流电。 若交流电随时间按正弦规律变化，则称为正弦交流电。在交流电作用下的电路称为交流电路。 正弦交流电循环变化一周的时间称为周期，用T表示，单位为秒（s）。 单位时间（即1秒）内包含的周期数称为频率，用f表示，单位为赫兹（Hz），简称赫。由定义可知，频率和周期互为倒数。 f=1/T 或 T=1/f 我国电网的交流电的频率是50HZ，称为工业标准频率，简称工频，其周期为0.02 s。 正弦电动势、正弦电压、正弦电流等统称为正弦量。 2.1.2 正弦交流电的三要素 正弦函数表达式 i=Imsin（ t+ψI） 1. 角频率 表示在单位时间内正弦量所经历的电角度。即 =α/t 的单位为弧度/秒，用符号rad/s表示。 在一个周期T内正弦量经历的电角度为2π弧度，所以 =2π/T=2πf 2. 振幅值Im正弦量瞬时值中的最大值叫振幅值或最大值，也叫峰值。 3. 初相位 （ t+I）是正弦函数随时间变化的角度，称为相位，亦称相位角。 开始计时（t=0）的相位角（I）则称为初相角。它反映了正弦量在计时起点的状态。规定|i|≤π，相位与初相位通常需用“弧度”表示，但工程上也允许用“度”来表示。 演示实验2-2 用双踪示波器观察R-C串联电路的波形。 观察结果 两路电压波形有一定的相位差，如图2-5所示。 两个同频率正弦量的相位之差定义为 2.1.3 相位差 相位差，记作φ。则φ等于：φ=（ t+ψR）-（ t+ψC）= ψR-ψC；其值等于两个正弦量的初相位之差。 两个同频率正弦量经过零值点（或最大值点）的先后，即称先经过的为超前，后经过的为滞后。若相位差φ=0，称为同相；φ=180°（或π），称为反相。 例2-2 现在有两个同频率的正弦电压和正弦电流， u=311sin（100πt+60°）V；i=2.7sin（100πt-30°）A 求两个正弦量之间的相位差φ，并画出它们的时间变化曲线（波形图）。 解： 已知u=60°，i= -30° ∴ φ=u-i=60°-(-30°)=90°， 所以电压超前电流90°，或电流滞后于电压90°。 如果交流电流i通过电阻R在一个周期内所产生的热量和直流电流I通过同一电阻R在相同时间内所产生的热量相等，则这个直流电流I的数值叫做交流电流i的有效值。根据计算，正弦交流电的有效值。 I=（/2）Im=Im/=0.707Im ； U=（/2）Um=Um/=0.707Um ； E=（/2）Em=Em/=0.707Em 例2-3 设正弦交流电压的表达式u=141.4sin(314t+30°)V，求：此电压的有效值？ 解：电压的最大值为141.4V，即得U=Um/=141.4/=100V 例2-4 已知一正弦交流电流的有效值为5A，f=50HZ，初相位为零。求：此电流的最大值及数学表达式？ 解：电流有效值为5A，则 Im=5×=7.07A =2πf=2π×50=100π=314 rad/s ∴ 该电流的数学表达式可写为：i=7.07sin314t A，亦可写成 i=5sin314t A 2.1.4 交流电的有效值 常用的测量交流电压和交流电流的各种仪表，所指示的读数均为正弦电压、电流的有效值。电机和各种电器铭牌上标的也都是有效值。我们平常所说的电灯的电压为220V就是指照明用电电压的有效值为220V。在表达正弦交流电时，常用有效值U的倍来代替最大值Um的。 正弦量的相量图可用一条带箭头的直线表示，这里相量的长度表示正弦量的振幅值（或有效值），该相量和某一参考相 ... ...
