有理数混合运算（一）学案 学习目标： 1.了解有理数混合运算有哪几种运算。 2.掌握有理数混合运算顺序，熟练进行有理数的混合运算。 学习重难点： 【重点】有理数的混合运算 【难点】准确地掌握有理数的混合运算顺序和运算中的符号问题. 学习过程： 温故而知新： 1.有理数加法法则是什么？有理数减法法则是什么？计算时应该注意什么？ 有理数乘法法则是什么？有理数除法法则是什么？计算时应注意什么？ 几个不等于0的有理数相乘，怎样确定积的正负号？ 有理数的乘方如何确定结果的正负号？ 小学学习的加减乘除混合运算时，顺序是怎样的呢？ 新知探究： 观察：下面的算式中有哪几种运算？ 3+50÷×（- ）-1 这个算式中，含有有理数的 、 、 、 、 等多种运算，它是有理数的混合运算. 认真阅读课本62页试一试上面的内容，完成填空： 有理数的混合运算，应按以下顺序进行： （1）先算 ，再算 ，最后算 ； （2）同级运算，按照 的顺序进行； （3）如果有括号，就先算 括号里的，再算 括号里的， 括号里的. （4） 叫做第一级运算； 叫做第二级运算； （今后将会学到）叫做第三级运算. 3.判断下列各算式中的运算顺序： （1）6÷（3×2） （2）6÷3×2 （3）17-8÷（-2）+4×（-3） -50÷×-1 -×（0.5-）÷ -1-[1-（1-0.5×）] 4.小组讨论： （1）2÷（ - 2）与2÷ - 2有什么不同？试着算一算吧. （-2）÷（2×3）与（-2）÷2×3有什么不同？试着算一算. 5.归纳总结：有理数的混合运算顺序和小学相比有何异同？ 三、精讲例题： 1.精讲例1. 例1 计算：（ - ）÷1÷. 独立思考：本题中包含几种运算？运算顺序是什么？在计算的时候需要注意什么？ 尝试计算，小组交流. 小结：进行分数的乘除去处时，一般要把带分数化成假分数，把除法转化为乘法. 2.精讲例2 小组交流（1）本道题包含了几种运算？ （2）它可以看做三组加数的和，在运算时应按怎样的顺序进行呢？ （3）计算时哪里最容易出错呢？试着算一算吧. 3.精讲例3： 小组交流：本题包含几种运算？先进行哪种运算？进行运算时哪里容易出错？ 温馨提示：第一步进行乘方运算，同时将除法转化为了乘法，进行乘方运算时注意看清底数是谁，判断符号要准确！ 四、课堂练习： 下列各式中结果相同的一组是（） A.3÷（ - 1）例与3÷ - 1 （-1）÷（2×5）与（-1）÷2×5 -50÷2×与（-50÷2）× 1-0.5×4与（1-0.5）×4 下列计算有错误吗？如果有怎样进行改正？ （1）6÷（）＝6÷-6÷＝12-18＝-6 （2）＝-＝ - ＝ 3.计算： （1）÷（ - 2） （2）2×-4×（-3）+15 （3）-1×（1- ）÷ （4）[12-4×（3-10）]÷4 五、课堂总结： 1.三级运算分别指的是什么？ 2.有理数混合运算的顺序是什么？ 3.在进行有理数混合运算时需要注意些什么？ 六、布置作业：习题2.13第1-2题. 参考答案： 一、温故而知新：5小学学习的加减乘除混合运算时，顺序是先算乘除后算加减，同一级运算从左向右依次进行，有括号的先算小括号，再算中括号，最后算大括号里的. 新知探究： 1.加法、减法、乘法、除法、乘方： 2.（1）乘方，乘除，加减； （2）从左到右； （3）小，中，大； （4）加减，乘除，乘方与开方. 3.判断下列各算式中的运算顺序： （1）6÷（3×2） 先算小括号里再算除法 （2）6÷3×2 从左向右依次运算 （3）17-8÷（-2）+4×（-3） 先算乘除后算加减 （4）-50÷×-1 先算乘方，再算乘除，最后算加减 （5）-×（0.5-）÷ 先算小括号里的再算乘除 （6）-1-[1-（1-0.5×）] 先算小括号里的乘方，再算小括号里的减，再算中括号，最后算减法. 4.（1）2÷（ - 2）与2÷ - 2运算顺序不同，结果不同. 2÷（ - 2）＝2÷（- ）＝-， 2÷ - 2＝4-2＝2 （-2）÷（2×3）与（-2）÷2×3运算顺序不同，结果不同. （-2） ... ...
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