2.13 有理数的混合运算 学案 学习目标： 1.掌握有理数混合运算顺序，熟练进行有理数的混合运算。 2.能灵活利用运算律进行简便运算 学习重难点： 【重点】熟练进行有理数的混合运算. 【难点】灵活运用运算律进行简便运算. 学习过程： 温故而知新： 1.我们学过哪些有理数的运算律？ 2．有理数混合的运算顺序是怎样的？? 3．计算： ―2.5×(―4.8)×(0.09)÷(―0.27) 新知探究： 1.有理数的混合运算涉及到多种运算，你认为正确解题的关键是什么？我们通过一些题目来寻找答案. 2.认真观察，独立思考: 计算：3+50÷-1 小组交流： 这道题共有几种运算？运算顺序是：先算 ，再算 ，最后算 . （2）第一步结束后要算乘除时，怎样做简便？是从左往右依次计算还是将除法转化为乘法？ （3）请你完整地计算这个题： （4）小结：有理数的混合运算，正确解题的关键是：确定合理的运算顺序；乘除混合运算其中有分数时，除法转化成乘法，用几个数相乘的运算法则做比较简便. 3.独立观察，小组交流： 计算：（1）÷（）+（） 小组充分讨论： 本题的运算顺序是怎样的？有没有其他方法呢？ 哪种方法算起来更简便一些呢？试着做一做. 组内比较交流：比较两种解法，哪一种简便一些？两种方法中哪里容易出错？ 小结：方法一：先算小括号里的，再算除法，最后算加法. 这种方法要注意：①小括号里的分数加减需要先通分再计算； ②除以分数时，通常转化为乘法进行. 方法二：化除为乘，运用乘法分配律.这种方法要注意：①除法没有分配律，一定要将除法转化为乘法，同时分配时要注意运算符号，尤其是乘以一个负数时.②能否采用简便的方法，如何采用简便的方法，这要根据算式特征，灵活选择. 精讲例题 1.精讲例1 计算： 〔1-（1-0.5×）〕×〔2-（-3）2〕 这个题有多重括号，括号里又有乘方，一定要理清运算顺序是：分析:先算小括号里 的 运算及后面的中括号里的 运算.再算 ，最后算 . （2）请你完整地计算这个题： 温馨提示：前面的小括号里的乘法运算和后面中括号里的乘方运算可同时进行. 2.精讲例2：判断下列计算的第一步是否正确？若不正确，试说明错在哪里？ 温馨提示：计算乘方时注意乘方的意义，看清底数是谁；运算符号要搞清楚，这是最容易出错的地方. 四、课堂练习： 1.计算：（1）－99 （2）-86×176+86×34+86×42 2.计算：（1）－1 （2）（－）÷1÷ （3） 五、课堂总结： 1.在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除，后算加减； 2.乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化； 3.遇到带分数通分时，可以把带分数化成假分数或化成整数与真分数和的形式； 4.利用运算律可以使有的计算变得简便. 六、布置作业： 课后习题1-2. 参考答案： 1.加法的交换律:a+b=b+a 加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法的交换律:ab=ba 乘法的结合律:(ab)c=a(bc) 乘法的分配律:(a+b)c=ac+bc 2.有理数的混合运算顺序： 先算乘方，再算乘除，最后算加减（2）同级运算，按照从左至右的顺序进行；（3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的. 3.―2.5×(―4.8)×0.09÷(―0.27) ＝－×（－） ＝4 新知探究： 2.（1）共有五种运算，乘方，乘除，加减. （2）第一步结束后要算乘除时，将除法转化为乘法比较简便. （3）3+50÷-1 ＝3+50÷4×（- ）-1 ＝3+50××（- ）-1 ＝3 -（50×× ）-1 ＝3－ ＝－ 3.（1）可以先算小括号里的，再算除法，最后算加法；或者将除法转化为乘法，再用乘法分配律，最后算加法. （2）方法一： （1）÷（）+（） ＝（1）÷（）+（） ＝×（） ＝－ ＝-3 方法二： （1）÷（）+（） ＝（）×（）+（） ＝×（）×（）×（）+（） ＝-2+1+ ＝-3 （3）分数加减通分时容易出错；利用分配律运算时，乘以一个负数 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
